2013年中考梯形题目练习.docVIP

2013年中考梯形

1.（福州）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，P是BC边上一点，△PAD的面积为，设AB=，AD=

（1）求与的函数关系式；

（2）若∠APD=45°，当时，求PB?PC的值；

（3）若∠APD=90°，求的最小值。

2.（厦门）如图9，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E，若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是，面积是54，求证：AC⊥BD．

3.（天水）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于6.5．

4.（广州）如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是的平分线，且则=（）

ABCD

5.（百色）如图，在等腰梯形ABCD中。DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。

（1）求证：△ABF∽△ECF

（2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的长。

6.（贵港）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

7.（柳州）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．

（1）四边形ABEC一定是什么四边形？

（2）证明你在（1）中所得出的结论．

8.（钦州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形．

9.（玉林）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．

（1）求证：四边形EMCN是矩形；

（2）若AD=2，S梯形ABCD=，求矩形EMCN的长和宽．

10.（六盘水）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于19．

11.（海南）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，则BC=▲．

12.（龙东）梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若=2，则=．

13.（黄冈）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）.

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积与时间t的函数关系式；

（3）以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值，若不能，请说明理由；

（4）经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值（或范围），若不能，请说明理由.

14.（十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（）

第7题A．8B．9

第7题

C．10D．11

15.（长沙）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AE∥CD交BC于点E，若AD=2，BC=5，则边CD的长是3．

16.（怀化）如图4，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（）

A．4 B． C．1 D．2

17.（南京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点P，已知A（2,3），B(1,1),D(4,3),则点P的坐标为（，）.

18.（无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）

A．B．C．D．

19.（扬州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=CD,BC=12，∠ABC=60o，则梯形ABCD的周长为▲

20.（盘锦）如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分ABC，A=，若梯形的周长为10