人教版数学七年级下册8.1　平方根第1课时课件（共17张PPT）.pptxVIP

第八章实数8.1平方根第1课时平方根的概念与性质知识关联探究与应用 课堂小结与检测

知识关联??

知识关联我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算.★那么乘方与什么运算互为逆运算呢？★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；

探究与应用【探究1】平方根的概念思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？由于所以这个数是3或-3填表

探究与应用一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如:±3叫做9的平方根,或9的平方根是±3.【探究1】平方根的概念

探究与应用我们看到，±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方与开平方互为逆运算.根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根.+1-1+2-2+3-3149平方149开平方+1-1+2-2+3-3求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.【探究1】平方根的概念

探究与应用【理解应用】例1求下列各数的平方根：(1)64；(2)；(3)0.01(2)因为，所以的平方根是依据平方与开平方互逆的关系来解决问题解：(1)因为(±8)2=64，所以64的平方根是±8；(3)因为(±0.1)2=0.01，所以0.01的平方根是±0.1.

探究与应用【探究2】平方根的性质问题：（1）正数的平方根有什么特点？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？平方根的性质：（1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.（2）0的平方根是0.（3）负数没有平方根.1的平方根是±19的平方根是±316的平方根是±4因为02=0,所以0的平方根是0.正数的平方是正数0的平方是0负数的平方是正数即任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根

探究与应用正数a的正的平方根记作正数a的的负的平方根记作故正数a的平方根可以用表示，读作正、负根号a思考：只有a≥0时，有意义；当a0时，无意义.为什么【探究2】平方根的性质,读作“根号a”，a叫作被开方数任何一个数的平方都不会是负数任何一个数的平方都是非负数

探究与应用【理解应用】例2下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由（1）0.36（2）-5（3）（-4）2解：(1)因为0.36是正数，所以0.36有两个平方根，士√0.36=±0.6;(2)因为-5是负数，所以-5没有平方根；（3）因为(-4)2=16是正数，所以(-4)2有两个平方根士√(-4)=±√16=±4.

探究与应用【理解应用】例3求下列各式中x的值：解：(1)X=(1)x2=25(2)9x2=4;

探究与应用【拓展提升】一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.

【小结】平方根平方根的概念及表示开平方及相关运算平方根的性质一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，表示为正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.0的平方根是0.负数没有平方根课堂小结与检测

【检测】1.判断题.(1)1的平方根是1（）(2)-1的平方根是-1()(3)0.5是0.25的一个平方根()(4)0的平方根是0()√××√课堂小结与检测

【检测】2.下列说法不正确的是()A．－8是64的平方根B．8是64的平方根C．25的平方根是±5D．25的平方根是5D课堂小结与检测

【检测】3.(－6)2的平方根是()A．－6B．36C．±6D．C课堂小结与检测

【检测】4.因为(±11)2＝121，所以121的平方根是_____．±115