【双中点及双角分线的计算】题集【A】(教师版).pdfVIP

【双中点及双角分线的计算】题集【A】

1.双中点模型

1.如图，是线段上的一点，、分别是线段、的中点，若，则的长为（

）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由是的中点可知，，同理可知，．

故，

又因为，故．

【标注】【知识点】线段和差-不需要分类讨论

2.如图，点是线段的中点，是线段的中点，若，则线段的长度为

．

【答案】

【解析】，点是线段的中点，

，

是线段的中点，

．

【标注】【知识点】线段中点与等分点

3.如图，是线段的中点，是线段的中点，已知图中所有线段之和为，求线段的长度．

1

【答案】．

【解析】解：

∵点是线段的中点，点是线段的中点，

∴，，，

∴设，则，，，，

由题意得，

，

，

．

故答案为：．

【标注】【知识点】线段和差-不需要分类讨论

4.如图所示，线段上有两点，，且，，分别是线段和的中点，若线段

，，求线段的长度．

【答案】．

【解析】由题可知，，，，

∵，分别是线段和的中点，

∴，，

∴．

故答案为：．

【标注】【知识点】线段和差-不需要分类讨论

5.如图，是线段上一点，、分别是线段、的中点．，，求线段

的长．

【答案】．

【解析】，

2

∵是的中点，

∴

∵是的中点，

∴，

∴．

【标注】【知识点】线段和差-不需要分类讨论

6.如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线段的中点，

，求线段的长．

ACDEB

【答案】．

【解析】∵，是的中点，

∴，

又∵为的中点，，

∴，

∴．

【标注】【知识点】线段和差-不需要分类讨论

2.双角分线模型

1.如图，线段上有一点，其中