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【组合体三视图】题集【A】

1.组合体的计数问题

1.如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这

个几何体最多要（）个小正方体．

正视图俯视图

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】结合主视图和俯视图可知，上层最多有个，最少个，下层一定有个，

∴组成这个几何体的小正方体的个数可能是个或个，

∴最多有个．

【标注】【知识点】三视图的计数

2.用个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到

的平面图形一定不是（）．

A.B.

1

C.D.

【答案】C

【解析】、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故正确；

、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形，中间位置的小正方形上有两个小正方形，

故正确；

、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故错误；

、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方

形，故正确．

【标注】【知识点】正方体堆积图形的问题

3.有若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有个．

主视图左视图

俯视图

2

【答案】

【解析】由三视图可知，前面有个，后面是个．

【标注】【知识点】三视图的计数

4.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何

体的小正方体的个数是（）．

A.个或个B.个或个C.个或个D.个或个

【答案】C

【解析】利用俯视图标数法，可知有以下三种情况：

所以组成这个几何体的小正方体的个数是个或个．

【标注】【知识点】三视图的计数

5.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为

（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】由俯视图可得最底层有个小正方体，

由主视图可得第一列和第三列都有个正方体，

3

那么最少需要个正方体．

【标注】【知识点】三视图的计数

6.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个

几何体最多可以由（）个这样的正方体组成．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】由主视图和左视图可得第一层最多有个正方体，第二层最多有个正方体，

∴最多由个正方体组成．

【标注】【知识点】三视图的计数

7.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如右图所示，若组成这个几何体的

小正方块的块数是，请写出的所有可能的值．（请直接写出答案）