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高一数学必修2期末试题及答案解析

参考公式：

圆台的外表积公式：

〔分别为圆台的上、下底面半径，为母线长〕

柱体、椎体、台体的体积公式：

为底面积，为柱体高〕

为底面积，为椎体高〕

分别为上、下底面面积，为台体高〕

一、选择题

1.以下几何体中是棱柱的有

A、1个 B、2个

C、3个 D、4个

2.如下图，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，那么点A在空间直角坐标系中的坐标是

A、 B、

C、 D、

3.如下图，长方体中，°，那么与所成的角是

A、60° B、90°

C、30° D、45°

4.以下直线中，与直线的相交的是

A、 B、

C、D、

5.在空间四边形的各边上的依次取点，假设所在直线相交于点，那么

A、点必在直线上

B、点必在直线上

C、点必在平面外

D、点必在平面内

6.直线，给出以下四个命题：

①假设平面平面，那么直线平面；

②假设直线平面，那么平面平面；

③假设直线不平行于平面，那么平面不平行于平面。

其中正确的命题是

A、② B、③ C、①② D、①③

7.直线与直线垂直，那么实数的值等于

A、 B、 C、 D、

8.如下图，平面，那么图中互相垂直的

平面有

A、3对B、2对C、1对D、0对

9.是圆的弦的中点，那么弦

所在的直线的方程是

A、 B、

C、3 D、

10.直线都是正数〕与圆相切，那么以为三边长的三角形

A、是锐角三角形 B、是直角三角形

C、是钝角三角形 D、不存在

二、填空题

11.直线与直线的交点坐标是。

12.是互不等的实数，那么经过两点和的直线的倾斜角是。

13.如下图，是一个正方体的展开图，假设将它复原为正方体，那么直线与直线的位置关系是。

14.圆与圆的位置关系是。

15.平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将该命题中的直线〔局部或全部〕换成平面，写出一个在空间成立的命题：。

16.如图，在直角梯形中，

°，将此梯形

以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的外表积

是。

17.假设关于的方程表示圆，那么实数的

取值范围是。

18.以下条件中，能判断平面与平面平行的条件可以是。〔写出所有正确条件的序号〕

①内有无穷多条直线都与平行；

②内的任何一条直线都与平行；

③直线，直线，且；

④。

三、解答题

19.某几何体的俯视图是如下图的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边为6，高为4的等腰三角形，求该几何体的体积。

20.如图，四棱锥中，底面为平行四边形，是上一点，试探求点的位置，使平面，并证明。

答：点的位置是。

21.直线平行于直线，直线与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线的方程。

22.建立适当的坐标系，用坐标系解决以下问题：隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

23.如图，正方体中，与相交于点。

〔1〕判断与平面的位置关系，并证明；

〔2〕求直线与平面所成的角。

高一数学第一学期期末试题答案