相似三角形的概念.pptVIP

初中数学资源网初中数学资源网认真观察下图，哪些图形是相似图形？ABCD其中，最为简单的相似图形是什么思考ABCBCA8.4相似三角形(一）定义：若一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别相等，且各边成比例，则这两个三角形叫相似三角形。§8.4相似三角形ABCABC∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C△ABC∽△“∽”注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！123123ABC找一找已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！ABCDEF对应角：对应边：表示为：△ABC∽△FED∠A=∠FAB→FE注意：相等的角是对应角，对应角的对边是对应边。∠B=∠E∠C=∠DBC→EDAC→FDABCDEABCDE（二）相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例。1.已知下图中的三角形△ADE∽△ABC，写出图中的比例线段的比例式。==(1)(2)2.如图，△BCA∽△BAD,写出图中所所有相等的角和成比例线段的比例式。ABDC∠ABC=∠DBA,∠BAC=∠BDA，∠BCA=∠BAD。==（三）相似比：思考：△DEF与△ABC的相似比是多少呢？也是吗？那么：则△ABC与△DEF的相似比就是。ABCDEF如果注意：相似比具有顺序性！当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？思考：在相似三角形中，对应边的比叫这两△ABC∽△DEF个三角形的相似比。在：中应用提高如图：已知△ADE∽△ABC。（1）如果∠A=70°∠B=65°，求∠ADE和∠AED的度数；（2）如果AD=6，DB=3，BC=12,求DE的长。ABCDE解：(1)∵△ADE∽△ABC∴∠ADE=在△ADE中，∠AED=180°-∠ADE-∠A=180°-65°-70°=45°∠B=65°例题欣赏?（四）ABCDE解：（2）∵△ADE∽△ABC,即=∴=变式训练如图：△ADE∽△ABC（1）DE//BC吗？（2）若AD=2，DE=4，BC=9，求BD的长。∴DE=8。随堂练习1.如果△ABC∽△ABC，∠ACB=50°，则∠ACB=????????????.2.已知△ABC∽△DEF，若∠A=30°，∠B=90°，则∠F=??????????；若AB=2，BC=3,DE=1,则EF=???????????。3.如图，已知△ABC∽△EDC，下列结论错误的是（）A.AB:DE=AC:ECB.AC:BC=EC:DCC.AE:AC=BD:BCD.AB//DEABCDE50°60°C初中数学资源网初中数学资源网*