线性连续系统的数学模型.pptVIP

01原理图结构图02动态微分方程0304定义：结构图是描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形，是系统图解形式的动态数学模型。组成：05一、动态结构图的组成与绘制信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，线上标记信号的时间函数或象函数；函数的符号标记在箭头旁，正号可以省略。所以，信号线代表一个有大小、符号、量纲、方向的变量。相加点（求和点、比较点、综合点）：对两个以上的信号进行加减运算，“+”号表示相加，“-”号表示相减；有时“+”可以省略。方框：对信号进行数学变换，方框中写入元件或系统的传递函数。显然，方框的输出量等于方框的输入量与传递函数之积，即C(s）=G(s）R(s）分支点（引出点、测量点）：表示信号引出或测量的位置。从同一位置引出的信号，在数值和性质方面完全一样。即引用同一变量。[例1]01对该方程组进行拉氏变换并标准化：输出变量=f(输入变量）02画出各环节的结构图联结各环节的结构图——系统结构图[例2]角位置跟踪系统（随动系统）画出各环节的结构图对系统微分方程组进行拉氏变换并标准化；01010203按照信号传递方向画出各环节的结构图；联结各环节的结构图得到系统结构图。0203小结：系统结构图绘制方法联结各环节的结构图——系统结构图[例3]画出阻容网络的结构图1说明：2结构图是图解形式的数学模型，它脱离了物理系统的模型，形象直观地描述了各环节之间的关联关系。3它更加明确描述了信号的传递方向（其方向与实际系统的物理量传递方向一致），并且把每一个元、部件的联接关系及互相作用的先后顺序及变换过程清晰的展现出来。系统结构图描述了系统中各元件之间的连接关系，即描述了系统的结构特点。所以，系统一旦被确定，系统的结构关系就被确定。通过对结构图的研究，便可了解具有相同结构图的各类系统的特点，从而简化了研究工作。由于各元件之间存在着一定的关联关系，所以它们之间也存在着互相影响，即必须考虑负载影响。1结构图的框并不能反映元、部件的结构特点（如：电压放大器、功率放大器、直流伺服电机等），因此不同结构的元件可能具有相同形式的传递函数。2不考虑负载影响的情况按两元件串联关系——没有考虑负载效应考虑负载效应情况二、结构图的等效变换和化简方法结构图的等效变换对应于方程组的消元运算，它也有相应的等效变换规则（运算规则）；通过等效变换规则将系统结构图化简，得到系统的传递函数。1.结构图的运算规则1----方框的合并①串联结构的等效变换等效②并联结构的等效变换等效③反馈结构的等效变换等效2.结构图的运算规则2----点的移动①相加点的移动相加点后移等效验证：应用线性系统的可叠加性a）当B=0时，通道①的传递函数相等b）当R=0时，通道②的传递函数相等①=0①=0②②=0=0相加点前移等效②分支点的移动等效等效分支点后移分支点前移第二章线性连续系统的数学模型§1.1系统动态微分方程的列写§1.2传递函数§1.3动态结构图的绘制及化简§1.4信号流程图及梅逊公式§1.5系统的传递函数及典型环节描述系统变量间相互关系的动态性能的运动方程。线性系统的定义系统可以用线性微分方程来描述（否则为非线性系统）建立数学模型的方法：解析法依据系统及元件各变量之间所遵循的物理或化学规律列写出相应的数学关系式，建立模型。实验法人为地对系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当的数学模型进行逼近。这种方法也称为系统辨识。数学模型的定义数学模型的形式时间域：微分方程（连续系统）差分方程（离散系统）状态方程（连续、离散）复数域：传递函数结构图频率域：频率特性例：电气系统三元件1.在时域的表达电阻电容电感2.在复域的表达（拉氏变换以后的表达形式）或或传递函数或结构图3.在频域的表达频率特性幅频特性相频特性代入1.1动态微分方程的编写绘制工作原理框图列写出每个方框的数学表达线性方程组的标准化消去中间变量得数学模型0102例1：角位置跟踪系统（随动系统）01绘制工作原理框图02分析工作原理工作原理框图01.按照控制信号的传递方向（从左到右）列写出每个方框的数学表达02.电位器桥2.电压放大器功率放大器当电枢运动时电枢绕组中有反电势产生电枢绕组的电势平衡方程电枢电流与磁场相互作用而产生电磁转矩电机转矩平衡方程4.电枢控制直流伺服电动机STEP1STEP2STEP3两齿轮啮合点：线速度相等v1=v2；圆