北京市育才学校2024-2025学年九年级下学期开学 数学试题（含解析）.docx

2024-2025学年第二学期开学测试数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1.如图是某几何体的视图，该几何体是（）

A.圆柱 B.球 C.三棱柱 D.长方体

【答案】A

【解析】

【分析】根据主视图和左视图都是高度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体底面形状，得到答案．

【详解】解：∵几何体的主视图和左视图都是高度相等的长方形，

故该几何体是一个柱体，

又∵俯视图是一个圆形，

故该几何体是一个圆柱，

故选A．

【点睛】题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．

2.春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》票房表现亮眼，截止到2月16日，累计票房已达115亿元，据相关数据显示，电影《哪吒之魔童闹海》平均票价为每张50元，据此计算电影《哪吒之魔童闹海》的观影人次用科学记数法表示约为（）

A. B. C. D.亿

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法进行求解即可．

【详解】解：电影《哪吒之魔童闹海》的观影人次为：亿，用科学记数法表示约为．

故选：C．

3.七巧板是我国的一种传统智力玩具．下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义去逐一判断即可．

【详解】解：A是轴对称图形，符合题意，

不是轴对称图形，不符合题意，

不是轴对称图形，不符合题意，

不是轴对称图形，不符合题意，

故选A．

【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，准确理解定义，是解题的关键．

4.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（）

A. B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】求出空白部分在整个转盘中所占的比例即可得到答案．

【详解】解：∵每个扇形大小相同

∴灰色部分面积和空白部分的面积相等

∴落在空白部分的概率为：

故选B．

【点睛】此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

5.已知正多边形的一个外角等于，则该正多边形的边数为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查正多边形的外角问题．根据外角和为360度，进行求解即可．

【详解】解：由题意，得：该正多边形的边数为；

故选D．

6.实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示．则正确的结论是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据数轴上的点所表示的数即可解答．

【详解】解：A.∵a在原点的右边，∴a0，故不正确；

B.∵a在b的右边，∴ab，故不正确；

C.∵，50，∴，故正确；

D.∵a表示的点到原点的距离比b表示的点到原点的距离近，∴，故不正确；

故选C．

【点睛】此题主要考查数利用数轴上的点的比较代数式的大小，绝对值的意义，以及加法法则，关键熟记数轴上的点从左至右依次增大，位于原点左边的数为负数．原点右边的数为正数，正数大于负数．

7.已知是不等式的解，b的值可以是（）

A.4 B.2 C.0 D.

【答案】A

【解析】

【分析】把x的值代入不等式，求出b的取值范围即可得解．

【详解】解：∵是不等式的解，

∴，

解得，

所以，选项A符合题意，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了不等式的解和解不等式，熟练掌握不等式的解是解答此题的关键．

8.如图，是直径，点C、D将分成相等的三段弧，点P在上．已知点Q在上且，则点Q所在的弧是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆周角定理和弧角关系求解．

【详解】解：如图，

∵AB为⊙O的直径，P在上，

∴∠APB=90°，

∵∠APQ=115°，∠APQ=∠APB+∠BPQ，

∴∠BPQ=25°，

∴∠BOQ=2∠BPQ=50°，

∵点C、D将分成相等的三段弧，

∴，

∴∠BOD=，

∵∠BOQ∠BOD，

∴Q在上，

故选D．

【点睛】本题考查圆的综合应用，熟练掌握圆周角定理、弧角关系及直径所对圆周角大小是解题关