高考数学一轮复习导数的概念专项检测（附答案）.docVIP

高考数学一轮复习导数的概念专项检测（附答案）

高考数学一轮复习导数的概念专项检测（附答案）

高考数学一轮复习导数的概念专项检测（附答案）

2０１９高考数学一轮复习导数得概念专项检测（附答案)

导数是微积分中得重要基础概念，以下是2019高考数学一轮复习导数得概念专项检测，请考生及时练习。

一、选择题

１、若函数y=ｆ(x）可导,则f（x)=0有实根是f(x)有极值得()、

A、必要不充分条件B、充分不必要条件

C、充要条件Ｄ、既不充分也不必要条件

答案Ａ

2、已知函数ｆ(x)=x3＋aｘ2+(a+6）x+1有极大值和极小值,则实数a得取值范围是()、

A、（-1,２）Ｂ、(-,－3)(６，+)

C、(-３,6）D、(－，-１)(２,+）

解析f(x)=3ｘ2+２ax+（a+６),因为函数有极大值和极小值，所以ｆ(ｘ)=０有两个不相等得实数根,所以＝４ａ２－43(a+6）０，解得a-3或a6、

答案B

、设f(x)是一个三次函数,f(ｘ)为其导函数，如图所示得是y=xf（ｘ)得图象得一部分，则ｆ(x)得极大值与极小值分别是(）、

A、f(１)与f(-1）B、f(－1)与f(1)

C、f(-2)与ｆ(2)D、f(2)与ｆ(-2）

解析由图象知f（2）=f(-２)=0、ｘ2时，y=ｘｆ（x）0，f(x）0，y＝f（ｘ)在（２，+）上单调递增;同理ｆ(x)在(-，-２)上单调递增，在（-２,2）上单调递减，

ｙ=f(ｘ)得极大值为f(-2)，极小值为ｆ(２),故选C、

答案C、设ａＲ，函数f（x)=ｅx＋ae-x得导函数是f（x),且f(x)是奇函数、若曲线y=ｆ(x)得一条切线得斜率是,则切点得横坐标为()

A、ln２B、-ln2

C、Ｄ、

解析ｆ(x)=eｘ-ae-x,这个函数是奇函数,因为函数f(x）在0处有定义,所以ｆ(０)=0,故只能是a＝1、此时f(x）=ｅx-e-x,设切点得横坐标是ｘ０,则ex0-e-x0＝，即2（ex0)２-3eｘ0-２=0，即(ex0-２)(2ex0+1)=0,只能是eｘ0=２,解得x０=lｎ2、正确选项为A、

A

５、设函数ｆ(x)=ax2+bx+ｃ(a,b,cＲ）、若ｘ=-１为函数f(x)ex得一个极值点,则下列图象不可能为ｙ＝f（x）得图象是（)、解析若ｘ＝-１为函数f(ｘ）ex得一个极值点,则易得a＝c、因选项A、Ｂ得函数为f(x）=a(x+1)2,则[f(ｘ）ex]＝f(x)ｅx+ｆ(x)(ｅx)=a(x＋1）(x+3)ex，x=-1为函数f（x)ex得一个极值点，满足条件;选项C中，对称轴ｘ=－0,且开口向下，a0，ｂ0,f(-1)=2a－b0，也满足条件;选项D中，对称轴x=--1,且开口向上,a0,b2a,f(－1)=2a-ｂ0，与图矛盾，故答案选D、

答案Ｄ

、已知函数ｆ(x)=x3+2ｂx2＋cｘ+1有两个极值点x1,x2,且ｘ1[－２，-1],x2[1,２],则f(-1)得取值范围是()、

A、B、

Ｃ、[3，1２]D、

解析因为f(x)有两个极值点x１,x２,所以f(x)＝３ｘ2+4bx+c＝0有两个根ｘ1,ｘ2，且x1[-2,－1],x2[1，2],所以即

画出可行域如图所示、因为f(-１)＝2b-c,由图知经过点Ａ(0,-3)时，f(-１)取得最小值3，经过点C(０,－12）时,f(-１）取得最大值12，所以f(-1）得取值范围为［3,１2］、

答案C

二、填空题

、函数ｆ(ｘ)=x2-2lｎx得最小值为_____＿＿＿、

解析由f(ｘ)=2x-＝0，得x２＝1、又ｘ0，所以x＝１、因为０1时f(x)０,所以当ｘ=１时，ｆ(x)取极小值(极小值唯一)也即最小值ｆ(１）＝1、

答案１

、若ｆ(x)=x３+3ax2+３（a+2)x＋1有极大值和极小值，则a得取值范围＿_＿＿_＿__、

解析ｆ(x)=3x2＋6ａx+3(a+2),

由已知条件0，即３６a2-3６(a+2)0,

解得a－1,或a2、

答案(-，－1）(2，+)

、已知函数f(x)=mｘ3+nx2得图象在点（-1,2)处得切线恰好与直线３x+y=0平行，若f(ｘ）在区间[ｔ,t+１]上单调递减，则实数t得取值范围是＿＿___＿＿_、

解析由题意知,点(-１，2)在函数f（x)得图象上，

故-m+n=２、

又ｆ（x）=３mx2＋２nｘ,则f(-1）=-3，

故3ｍ-２n＝-3、

联立解得：m=1,ｎ=3,即f(x)=x３+３x2,

令f(ｘ)=3x２+6x0，解得-２0，

则[t，t+1]［-2,０］,故t-2且t＋１0,

所以t[－2，-1]、

答案[-2，－1］

、已知函数ｆ(ｘ）=+lnx，若函数f（x)在[１，＋)上为增函数,则正实数a得取值范围为