8.1.4同底数幂的除法【知识精研】六年级数学下册（鲁教版2024）.pptx

鲁教版2024教材数学六年级下册8.1.4同底数幂的除法授课教师：********班级：********时间：********第八章整式的乘除

学习目标1.了解并掌握同底数幂的除法的法则，熟练运用同底数幂的除法的运算法则进行实际计算.2.掌握同底数幂的除法运算法则的推导.3.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.

学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业

1.同底数幂的乘法运算法则是2.幂的乘方的运算法则是3.积的乘方的运算法则是复习回顾

引入新课（2）观察这个算式，有何特点？我们观察可以发现，这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（1）怎样列式？1012÷109

引入新课你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)=2()=2()2(2)=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想：(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)（4）能不能证明你的结论呢？a除号相当于分数线

新知讲解知识点同底数幂的除法41.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.用字母表示为am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，并且mn).指数相减底数不变

2.法则的拓展运用(1)法则的推广：适用于三个及三个以上的同底数幂相除，即am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m，n，p都是正整数，并且mn＋p)；(2)同底数幂的除法法则也可以逆用，逆用时am－n＝am÷an(a≠0，m，n都是正整数，并且mn).新知讲解

典例讲解例6计算：(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.(1)a7÷a4=a7－4=(－x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1(4)b2m+2÷b2注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.解：=a3；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=－x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+2－2=b2m.

【猜一猜】下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的。10÷10=1=101÷101=101-1=1000-1-2-310÷100==101÷102=101-2=10-110÷1000==101÷103=101-3=10-210÷10000==101÷104=101-4=10-3

【试一试】把下面的题目填写完整。【思考】你发现了什么？0-1-2-3

即用a-n表示an的倒数.我们规定：a0=1（a≠0）即任何不等于零的数的零次幂都等于1.归纳总结

1.[2024平顶山月考]计算(－2024)0＝(A)A.1B.0C.－1D.－20242.计算a4·a2÷a2＝(C)A.a3B.a2C.a4D.a5AC中考考法

3.计算(－a2)3÷(－a)2＝(B)A.a2B.－a4C.－a2D.a4B4.[2024烟台蓬莱区期中](p－q)4÷(q－p)3＝?.5.若(x2)3÷xm＝x4，则m＝?.q－p2

6.计算：(1)(－m)8÷(－m)3； (2)(xy)7÷(xy)4；(3)x2m＋2÷xm＋2； (4)x6÷x2·x.【解】(1)(－m)8÷(－m)3＝(－m)5＝－m5.(2)(xy)7÷(xy)4＝(xy)3＝x3y3.(3)x2m＋2÷xm＋2＝xm.(4)x6÷x2·x＝x4·x＝x5.

7.已知xm＝3，xn＝5，则x3m－2n等于(A)D.52A

?A.m2B.2mC.mmD.m2－mC

9.若(a－1)a＋2＝1，则a＝?.【解析】分三种情况讨论：①当a－1≠0时，要使(a－1)a＋2

＝1，则a＋2＝0，解得a＝－2，此时原式成立；②当a

－1＝1时，解得