2024年重庆市育才中学教育集团中考数学四诊试卷.docx

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2024年重庆市育才中学教育集团中考数学四诊试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了8.如图，代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑。

1．（4分）在，﹣4，0，这四个数中，属于负整数的是（）

A． B． C．0 D．﹣4

2．（4分）如图是由6个大小相同的正方体搭成的立体图形，从正面看到的平面图形是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90°

C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF

4．（4分）反比例函数的图象一定经过的点是（）

A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（1，6） D．（﹣1，﹣6）

5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为1：3，若△ABC的周长是5，则△DEF的周长是（）

A．15 B．20 C．25 D．45

6．（4分）估计的值应在（）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

7．（4分）下列图形都是用同样大小的闪电图案按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个闪电图案，第②个图形中共有9个闪电图案，第③个图形中共有13个闪电图案，按此规律摆放下去，则第⑦个图形中闪电图案的个数为（）

A．29 B．30 C．31 D．32

8．（4分）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，∠APO＝30°，AC⊥OP交⊙O于点C，若AP，则BC的长为（）

A．2 B． C．1 D．3

9．（4分）如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则BD2的值为（）

A．13 B．12 C．11 D．10

10．（4分）从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果a1，b1，c1称为一次操作．下列说法：

①若a＝2，b＝3，c＝5，则a1，b1，c1三个数中最大的数是4；

②若a＝x2，b＝2x，c＝1，且a1，b1，c1中最小值为﹣7，则x＝4；

③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果a1，b1，c1按上述方法再进行一次操作，得到三个结果a2，b2，c2，以此类推，第n次操作的结果是an，bn，cn，则an+bn+cn的值为定值．

其中错误的个数是（）

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

11．（4分）计算：．

12．（4分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率是．

13．（4分）某县开展老旧小区改造，2020年投入此项工程的专项资金为1000万元，2021、2022年投入资金一共为3440万元．设该县这两年投入老旧小区改造工程专项资金的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为．

14．（4分）如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是．

15．（4分）在矩形ABCD中，以D为圆心，DA为半径画弧，交CD于点E，再以CD为直径作半圆交弧AE于点F，连接CF、EF，若AB＝2AD＝10，则图中阴影部分的面积为．

16．（4分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，AF与DE交于点M，N为AE的中点，连接MN，若AB＝4，则MN的长度为．

17．（4分）若整数a使关于x的不等式组有且只有2个偶数解，且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和为．

18．（4分）一个四位正整数m，如果m满足各个数位上的数字均不为0，千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，则称m为“对称数”，将m的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到一个新数m，记例如：对称数m＝7337时，m＝3373，则，已知s、t都是“对称数”，记s的千位数字与百位数字分别为a，b，t的千位数字与百位数字分别为x，y，其中1