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专题05热力学图象模型

一．气体的四类“等值变化”图像的比较

类别

特点(其中C为常量)

举例

等温变化

pV图像

pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远

peq\f(1,V)图像

p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高

等容变化：pT图像

p＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，体积越小

等压变化：VT图像

V＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，压强越小

注意：各个常量“C”意义有所不同，可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。

二．热力学第一定律与气体图像综合问题的解题思路

(1)根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。

(2)在pV图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。

(3)结合热力学第一定律判断有关问题。

【模型演练1】（2024·江苏扬州·模拟预测）如图甲所示，气缸内用轻质活塞封闭着一定质量的理想气体，气体从状态A经等压过程到状态B，气体体积随温度变化的图像如图乙所示，已知气体内能变化量为，外界大气压强为，不计活塞与气缸间的摩擦。求：

（1）气体在状态时的体积；

（2）气体从外界吸收的热量。

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）由题意可得????????

解得

（2）在从状态A变化到状态B的过程中，气体压强不变，外界对气体做功为

根据热力学第一定律可得

解得

【模型演练2】（2025·广东·模拟预测）卡诺热机是只有两个热源（一个高温热源和一个低温热源）的简单热机，其循环过程的图像如图所示，它由两个等温过程（a→b和c→d）和两个绝热过程（b→c和d→a）组成。若热机的工作物质为理想气体，高温热源温度为，低温热源温度为图像中a、b、c、d各状态的参量如图所示。求：

(1)气体处于状态c的压强；

(2)气体处于状态a的体积；

(3)若过程a→b热机从高温热源吸热，过程c→d热机向低温热源放热，求热机完成一次循环对外做的功W。

【答案】(1)(2)(3)

【详解】（1）过程c→d为等温变化，根据玻意耳定律，有

解得

（2）过程d→a，根据理想气体状态方程可得

解得

（3）过程b→c和d→a为绝热过程，吸热

热机完成一次循环内能不变，即

根据热力学第一定律可得

【模型演练3】（2324高二下·湖南长沙·期末）一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程1到达状态b，经历过程2到达状态c，经历过程3到达状态d，经历过程4回到状态a。其体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，且cd与V轴平行，ab的延长线过原点，ad与T轴平行。关于这四个过程，下列说法正确的是（??）

A．在过程1中，理想气体的压强不变

B．在过程2中，理想气体内能不变

C．在过程3中，气体对外做功，气体分子平均动能不变

D．气体在a、b、c、四个状态时，在状态d时的压强最大

【答案】AC

【详解】A．根据

可知，由于过程1中的延长线经过坐标原点O，则过程1是等压变化，故A正确；

B．由图可知，在过程2中温度升高，气体内能增大，故B错误；

C．在过程3中，体积增大，气体对外做功，温度不变，气体分子平均动能不变，故C正确；

D．根据

可知

坐标原点O与abcd上各点连线的斜率与压强成反比，如图

由图可知，O与c的连线的斜率最小，压强最大，即c状态压强最大，故D错误。

故选AC。

一、单选题

1．（2425高三上·云南昆明·期中）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。在“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的pT图像如图所示。关于该过程下列说法正确的是（）

A．a→b过程气体体积减小

B．a→b过程气体从外界吸收热量

C．b→c过程气体体积不变

D．b→c过程气体对外界做的功等于气体从外界吸收的热量

【答案】B

【详解】A．a→b过程气体压强不变，温度升高，根据可知气体体积增大，故A错误；

B．a→b过程，气体温度升高，内能增大，气体体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，故B正确；

C．由图知，b→c过程中，气体压强减小，温度降低，但图线上各点与原点连线的斜率逐渐减小，由可得，图像中的状态点与原点连线的斜率与体积大小成反比，所以b→c过程中，气体体积逐渐增大，故C错误；

D．由于b→c过程温度降低，内能减小，体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可得，气体对外界做的功大于气体从外界吸收的热量，故D错误。

故选B。

2．一定质量的理想气体从状态经过状态、变化到状态，其图像如图所示。下列说法不正