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**公开可访问的目录第60页，共89页，星期日，2025年，2月5日**A发送带有时间戳的消息给公钥管理员,请求B的当前公钥管理员给A发送用其私钥KRauth加密的消息,A用管理员的公钥解密，可以确信该消息来自管理员：B的公钥KUb，用来加密；原始请求，A可以验证其请求未被修改；原始时间戳,A可以确定收到的不是来自管理员的旧消息。A保存B的公钥,并用它对包含A的标识IDA和Nonce1的消息加密,然后发送给BB以同样方式从管理员处得到A的公钥B用KUa对A的N1和B的N2加密,发送给AA用B的公钥对N2加密并发送给B,使B相信其通信伙伴是A公钥授权第61页，共89页，星期日，2025年，2月5日**公钥分配方案第62页，共89页，星期日，2025年，2月5日**有了公钥证书使得不通过实时访问公钥授权部门而实现公钥交换成为可能公钥证书将一个通信方的身份与他的公开密钥绑定在一起，通常还包括有效期和使用方法等证书的所有内容必须经由可信公钥授权方或者证书授权方签名后方可生效知道公钥授权当局公开密钥的任何人都可以验证一个用户的公开密钥证书的有效性对于申请者A，管理员提供的证书为：CA=EKRauth[T,IDA,KUa]其他人读取并验证：DKUauth[CA]=DKUauth[EKRauth[T,IDA,KUa]]=(T,IDA,KUa)10.1.2公钥证书第63页，共89页，星期日，2025年，2月5日**网络信息安全

Chapter6

MoreonSymmetricCiphers第28页，共89页，星期日，2025年，2月5日**6.1.1双重DES多次加密的最简单形式是进行两次加密，每次使用不同的密钥C=EK2(EK1(P))P=DK1(DK2(C))这种方法的密钥长度是56x2=112位虽然双重DES对应的映射与单DES对应的映射不同，但是有中途相遇攻击“meet-in-the-middle”只要连续使用密码两次，这种攻击总是有效因为X=EK1(P)=DK2(C)用所有可能的密钥加密明文P并把结果存储起来然后用所有可能的密钥解密密文C，寻找匹配的X值因此复杂度只有O(256)第29页，共89页，星期日，2025年，2月5日*现代密码学理论与实践-06*双重DES和三重DES双重DES(DoubleDES)给定明文P和加密密钥K1和K2,加密：C=EK2[EK1[P]]解密：P=DK1[DK2[C]]密钥长度为56x2=112位存在中途相遇攻击问题第30页，共89页，星期日，2025年，2月5日**6.2分组密码的工作模式第31页，共89页，星期日，2025年，2月5日**网络信息安全

Chapter8

IntroductiontoNumberTheory第32页，共89页，星期日，2025年，2月5日**8.2费马定理和欧拉定理定理8.1费马定理Fermat’sTheorem若p是素数,a是正整数且不能被p整除,则ap-1modp=1证明：因为{amodp,2amodp,...,(p-1)amodp}是{1,2,...,(p-1)}的置换形,所以,(aｘ2aｘ...ｘ(p-1)a)≡(1ｘ2ｘ...ｘ(p-1))(modp)≡(p-1)!modp.但是,aｘ2aｘ...ｘ(p-1)a=(p-1)!ap-1,因此(p-1)!ap-1≡(p-1)!modp,两边去掉(p-1)!,即得ap-1modp=1.例如：a=7,p=19,ap-1modp=718mod19=?72=49≡11mod1974=121≡7mod1978=49≡11mod19716=121≡7mod19ap-1=718=716x72≡7x11≡1mod19第33页，共89页，星期日，2025年，2月5日**8.2费马定理和欧拉定理用a乘以集合中所有元素并对p取模，则得到集合X={amodp,2amodp,…,(p-1)amodp}。因为p不能整除a，所以X的元素都不等于0，而且各元素互不相等。假设ja≡ka(modp),其中1≤jk≤p-1,因为a和p互素，所以两边可以把a消去，则推出j≡k(modp)，而这是不可能的。因此X的p-1个元素都是正整数且互不相等。所以说X和{1,2,