2025年广东省汕头市九年级数学多校联合模拟测试.docx

2025年广东省汕头市九年级数学多校联合模拟测试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.计算-5+3的结果是()

A.-2B.-8C.2D.8

2.下列各数：5,π/2,3.14.57

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.函数y=1

A.I4B.x≥4C.r≠4D.34

4.不等式组2x?1≥13∣2?x∣?6的解集在数轴上表示为()

5.若1.20+20?1有意义，则(

A.14B.12C.±

6.如图,正方形ABCD中,点E是AB上一点,点F在BC的延长线上,且AE=CF,连接DE,DF,EF,BD,其中EF交CD于点G,下列结论:①∠DEF=45°;②△BCD≌△EDF;③若AB=3,AE=13AB,则SDEF

A.①②B.①③C.①③④D.②③

7.如图，若抛物线y=ax2+bx+ca≠0

A.-1B.-2C.?12

8.如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是()

A.核B.心C.数D.养

9.已知点?3y1,?1

A.y1y2y1

10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)的图象如图所示，则一次函数y=cx?b

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.分解因式：4

12.若圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面展开图的弧长是cm.(结果保留π)

13.在直角ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,点P是ABC内一点,满足.∠CBP=∠ACP,

14.黄金分割是公认为最能引起美感的比例，被广泛应用于艺术、建筑、设计等领域.黄金分割点比例计算公式为5?12,其中5?1介于整数n和

15.若m、n是一元二次方程x2+3x?9=0的两个根，则

三、解答题(每小题7分，共21分)

16.计算:∣

17.先化简，再求代数式x+1x÷x?

18.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，便于社区居民休憩.在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为BC，遮阳棚AB长为5米，与水平面的夹角为16

(1)求点A到墙面BC的距离:

(2)当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°45°时，量得影长CD为1.8米，求遮阳篷靠墙端离地高BC的长.(结果精确到0.1米；参考数据：

四、解答题(每小题9分，共27分)

19.如图，点A的坐标是(?30,点B的坐标是(0，4)，点C为0B中点，将ABC绕着点B逆时针旋转90°得到9

(1)反比例函数y=k

(2)一次函数图像经过A、A两点，求该一次函数的表达式.

20.如图，已知∠APB,点M是PB上的一个定点.

(1)请运用尺规在所给的图中按下列步骤完成作图，并按要求标上相应字母：

①作∠APB的平分线和过点M作PB的垂线，使它们交于点O；

②以点O为圆心，OM长为半径作⊙O；

(2)完成(1)的作图后,求证:PA是⊙O的切线.

21.课间休息，数学老师李老师提前来到了教室，准备上数学课，看到了上节物理课在黑板上留下的一个电路图(如图所示)，就嘱咐班级当日的值日生擦黑板时把电路图留下.上课时，李老师问班级的物理课代表：“此电路图下，小灯泡何时会发光?”物理课代表回答：“在开关闭合的情况下，再闭合：，S1

(1)在开关S，闭合的情况下，随机闭合S.，S?，S?中的一个开关，能够让小灯泡发光的概率为；

(2)当随机闭合S1

五、解答题(第22小题12分,第23小题15分,共27分)

22.广东某镇盛产的荔枝远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克6元的该荔枝，以不低于成本价且不超过每千克10元的价格销售.当每千克售价为7元时，每天售出荔枝950kg；当每千克售价为元时，每天售出荔枝900kg，通过分析销售数据发现：每天销售荔枝的数量y(kg)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，

(1)请直接写出y与x的函数关系式；

(2)超市将该荔枝每千克售价定为多少元时，每天销售该荔枝的利润可达到1800元?

(3)当每千克售价定为