2020潍坊模拟（数学）.docx

奎文区北苑实验学校九年级2020模拟主备人：张洁审核人：王晓梅时间：2023.1.5

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2020年山东省潍坊市青州市中考数学一模试卷

一、选择题

1．在实数﹣、、π、sin60°、中无理数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线

3．下列计算正确的是（）

A．a6+a6＝2a12 B．2﹣2÷20×23＝32

C．（﹣ab2）?（﹣2a2b）3＝a3b3 D．a3?（﹣a）5?a12＝﹣a20

4．（3分）如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为（）

A．β+γ﹣α＝180°B．α+γ＝βC．α+β+γ＝360° D．α+β﹣2γ＝180°

5．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（）A．主视图会发生改变 B．俯视图会发生改变

C．左视图会发生改变 D．三种视图都会发生改变

6．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元．则可列方程组为（）

A．B．C． D．

7．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（）A．2 B． C． D．1

8．根据尺规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

A．B．C． D．

9．如图已知一次函数y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A．b＞2 B．﹣2＜b＜2 C．b＞2或b＜﹣2 D．b＜﹣2

10．（3分）小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：

星期

日

一

二

三

四

五

六

个数

11

12

13

12

其中有三天的个数墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（）A． B． C．1 D．

11．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）

A． B． C． D．

12．（3分）表中所列x、y的7对值是二次函数y＝ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7

x

…

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

…

y

…

6

m

11

k

11

m

6

…

根据表中提供约信息，有以下4个判断：

①a＜0；②6＜m＜11；③当x＝时，y的值是k；④b2≥4a（c﹣k）；

其中判断正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（本大题共6小题，共18分，只填写最后结果，每小题填对得3分）

13．（3分）因式分解：（x﹣y）2+6（y﹣x）+9＝．

14．（3分）若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．

15．（3分）如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与点B的距离为2，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为．

16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是．

17．（3分）在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，…，点A1，A2，A3，A4，…在直线l上，点C1，C2，C3，C4，…在x轴正半轴上，则Bn的坐标是．

18．（3分）如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点D是BC边上一点，连接AD，若△ABD是准互余三角形，则BD的长为．

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）已知一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0．

（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）设