2025年高思奥数导引小学四年级含详解答案第8讲 抽屉原理一. .pdfVIP

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

第8讲

抽屉原理一

兴趣篇

1、学校周末要组织四个班的同学去春游，有三个地点可供选择：石景山游乐园、植物园和动物园。如果

一个班只能去一个地点。试说明：一定有两个班要去同一个地点。

2、小悦、冬冬和阿奇到费叔叔家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们。他们一数，共有19块巧克力。

如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块。

3、任意40个人中，至少有几个人属于同一生肖？

4、有红、黄、蓝、绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子都足够多。一次至少要取几颗

珠子，才能保证其中一定有两颗颜色相同？

5、某校的小学生中，年龄最小的6岁，最大的13岁。从这个学校中至少选几个学生，就能保证其中一定

有三个学生的年龄相同？

6、有红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各10支，拿的时候不许看铅笔的颜色，那么一次至少要拿多少支，

才能保证其中一定有4支使同一种颜色的铅笔？

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

7、口袋装有红、黄、蓝、绿这4种颜色的球，且每种颜色的球都有4个。小华闭着眼睛从口袋往外摸球，

那么他至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有？

8、一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张。那么：

（1）至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？

（2）至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有2张牌是红桃？

（3）至少从中摸出多少张牌，才能保证有5张牌是同一花色的？

9、把40块巧克力放入A、B、C、D四个盒子内。如图，A盒子放的最多，放了13块，且四个盒子内装的

巧克力的数量依次减少，那么：

（1）D盒最少可以装几块？

（2）D盒最多可以装几块？

10、圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就坐。当再有一人入座时，就必须和已经就坐的

某个人相邻。问：已就坐的最少有多少人？

拓展篇

1、红领巾小学今年入学的一年级新生中有370人是在同一年出生的，试说明：他们中一定有两个人是在同

一天出生的。

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

2、某公司决定派95名员工去8个不同的城市进行市场调查，是不是一定有12个人会去同一个城市？“一

定有13个人去同一个城市”这个说法正确吗？

3、一个盒子内有四个格子，现在我们闭着眼睛，把棋子往格子里“瞎放”（没有放到格子外的），那么至少

要放多少枚棋子，才能保证一定有两枚棋子放在同一格内？

4、一个鱼缸里有许多条鱼，共有5个品种。至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？

5、冬冬把一副围棋子混装在一个盒子中，然后每次从盒子中摸出4枚棋子，那么他至少要摸几次，才能保

证其中有三次摸出棋子的颜色情况是相同的？（围棋子有黑、白两种颜色）

6、在一个盒子里装着形状相同的3种口味的果冻，分别是苹果口味的、草莓口味的和牛奶口味的，每种果

冻都有20个，现在闭着眼睛从盒子里拿果冻。请问：

（1）至少要从中拿出多少个，才能保证拿出的果冻中有牛奶口味的？

（2）至少要从中拿出多少个？才能保证拿出的果冻中至少有两种口味？

7、一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿

色的有1个。请问：

（1）一次至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色？

（2）一次至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球和黄球？

8、一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张。现在要从