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系统聚类分析法在大气污染中的应用
Systemclusteringanalysisinapplicationofatmosphericpollution实际问题的提出聚类要素的数据处理样品间距离计算最短距离法绘制出聚类谱系图类的定义结论设在某城市的环保检测站于2009年在全市均匀地布置了14个监测点，每天三次定时抽取大气样品，测量大气中二氧化硫、氮氧化物、飘尘的含量。前后5天，每个取样点（监测点）每种污染元素实测15次，取15次实测值的平均作为该取样点大气污染元素的含量（见表1）试用系统聚类分析法对这现象进行研究，并绘制谱系图来进行分类。根据（1）中的分类结果，谈谈你自己的建议？一、实际问题的提出污染元素样品号二氧化硫()氮氧化物()飘尘()10.0450.0430.26520.0660.0390.26530.0940.0610.19440.0030.0030.10250.0480.0150.10660.2100.0660.26370.0860.0720.27480.1960.0720.21190.1870.0820.301100.0530.0600.209110.0200.0080.112120.0350.0150.170130.2050.0680.284140.0880.0580.215表12009年某城市记录的14个监测点的大气污染数据在聚类分析中，聚类要素的选择是十分重要的，它直接影响分类结果的准确性和可靠性。在地理分类和分区研究中，被聚类的对象常常是多个要素构成的。不同要素的数据往往具有不同的单位和量纲，其数值的变异可能是很大的，这就会对分类结果产生影响。因此当分类要素的对象确定之后，在进行聚类分析之前，首先要对聚类要素进行数据处理。二、聚类要素的数据处理假设有m个聚类的对象，每一个聚类对象都有n个要素构成。它们所对应的要素数据可用表2给出。表2聚类对象与要素数据在本论文中，用到的聚类要素的数据处理（转换）方法有如下:极差的标准化，即经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间。（公式1）表3极差标准化处理后的数据X1X2X3G10.2030.5060.819G20.3040.4540.814G30.4400.7340.462G40.0000.0000.000G50.2170.1520.020G61.0000.7970.809G70.4010.8730.864G80.9320.8730.5480.8891.0001.0000.2420.7220.5380.0820.0630.0500.1550.1520.3420.9760.8230.9150.4110.6960.568三、样品间距离的计算绝对值距离计算原理最短距离法，是在原来的14×14距离矩阵的非对角元素中找出，把分类对象和归并为一新类，然后按计算公式计算原来各类与新类之间的距离，这样就得到一个新的13阶的距离矩阵；再从新的距离矩阵中选出最小者，把和归并成新类；再计算各类与新类的距离，这样一直下去，直至各分类对象被归为一类为止。四、最短距离法由于的距离是最小的，故而合并和，同时划去第13行和第13列，于是我们得到如此重复下去，直到合并为一类为止，我们得到五、类的定义设阈值T的正数，若集合中任意两个元素的距离都满足：则称G对于阈值组成一个类。
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