人教版数学七年级下册7.3　定义、命题、定理.课件（共28张PPT）.pptxVIP

;;探究与应用;(3)从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫

作这个角的平分线;

(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫作点到直线的

距离.;(1)命题必须是一个完整的陈述句,不能是一个词语;

(2)命题必须具有判断作用,要对事件作出肯定或否定的判断,判断的结果可能是正确的,也可能是错误的.

;活动2认识命题的概念,并能指出命题的题设和结论

[认识概念]

命题的概念:可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述语句,叫

作命题.;[理解概念]

例1(教材补充例题)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出题设和结论.

(1)对顶角相等;;(2)两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.;确定命题的题设和结论时的注意事项

(1)在找命题的题设和结论时,可以先将命题写成“如果……那么……”的形式,这时“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论;

(2)准确地找出“题设”和“结论”,不能增加或减少“题设”和“结论”的内容;

(3)为了准确表达命题的题设和结论,有时需对命题的词序进行调整或增减,使之语句通顺,语意明确,但是不能改变原意.;活动3了解真命题与假命题,会判断一个命题是真命题还是假命题

[观察思考]

观察下列命题,你能发现它们有什么不同吗?

命题1:如果一个数能被4整除,那么它也能被2整除;

命题2:如果两个角互补,那么它们是邻补角.;[概括新知]

定义:(1)被判断为正确(或真)的命题叫作真命题;

(2)被判断为错误(或假)的命题叫作假命题.;[理解应用]

例2(教材补充例题)指出下列命题的题设和结论,并判断其真假,如果是假命题,举出一个反例.

(1)邻补角互补;;(2)内错角相等.;判断命题真假的技巧

判断命题的真假时,可尝试举反例.如果能举出反例,那么该命题为假命题.

;活动4了解什么是定理和证明,会对命题进行证明

[认识概念]

定义:(1)经过推理证实的真命题叫作定理,定理也可以作为继续

推理的依据.

(2)在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理才能作出判

断,这个推理过程叫作证明.;[理解概念]

例3(教材典题)如图7-3-1,已知直线a⊥b,b∥c.求证:a⊥c.;证明的注意事项

(1)证明中的每一步推理都要有根据;

(2)证明的根据可以是已知条件,也可以是学过的定义、基本事实、定理等;

(3)证明的步骤要使用规范的符号语言,符合逻辑顺序.;活动5了解如何利用反例判定一个命题是假命题

[尝试思考]

如何判断命题“相等的角是对顶角”是假命题??;[理解应用]

例4(教材补充例题)判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举出一个反例.

(1)内错角相等; ;(2)两个锐角互余.;[本课时认知逻辑];[检测]

1.下列句子中,是命题的是 ()

A.美丽的天空 B.相等的角是对顶角

C.作线段AB=CD D.你喜欢运动吗?;2.说明命题“若x-4,则x216”是假命题的一个反例可以是??????????

.?;3.把命题“锐角小于90°”改写成“如果……那么……”的形式:

.?;4.如图7-3-2,现有以下三个论断:

①AB∥CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F.

请以其中两个论断为题设,另一个论断为结论

构造命题.

(1)你能构造出哪些命题?;(2)你构造的命题是真命题还是假命题?请选择其中一个真命题加以证明.;选择命题2证明:

∵AB∥CD,

∴∠C=∠BAE.

∵∠E=∠F,

∴CE∥BF,

∴∠B=∠BAE,

∴∠B=∠C.;选择命题3证明:

∵∠E=∠F,

∴CE∥BF,

∴∠B=∠BAE.

又∵∠B=∠C,

∴∠C=∠BAE,

∴AB∥CD.