相似三角形的判定之边边边及边角边定理.pptVIP

1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形.相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例3.如何识别两三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEOBCABCDE类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？探究１任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的Ｋ倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论．三边对应成比例思考是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’已知:如图△ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E. 又 ∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC ∴△ADE≌△要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’联系起来．ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’相似判定定理1： 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．单击此处添加大标题内容理解AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A`,∠A`,A`B`:AB=A`C`:AC.求证:△ABC∽△A`B`C`A`B`C`ABCED类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论.实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法．相似三角形判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似.例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．∽要使两三角形相似，不改变的AC长，A’C’的长应改为多少？练习单击此处添加小标题AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A’B’=16cm,B’C’=12.8cm,A’C’=25.6cm.单击此处添加小标题∠A=400,AB=8,AC=15,∠A’=400,A’B’=16,A’C’=30;根据下列条件,判断△ABC与△A’B’C’是否相似,并说明理由:单击此处添加小标题2.图中的两个三角形是否相似?已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？*