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GraphingTechniques
1)HCJC1999
x
ThecurveChasequationy=2.SketchthegraphofC,indicatingclearlythe
x+1
asymptote(s),axialintercept(s)andstationarypoints.Onaseparatediagram,sketchthe
2x1−xx
curvewiththeequationy=2.Byconsideringthegraphy=eandy=2,
x+12x+1
showthattheequation2x−e−x(x2+1)=0hasarootlyingbetween0and1.
2)NJC1999
Sketchonseparatediagrams,thegraphsof
1−4x21−4x
(i)y=,and(ii)y=
1+x1+x
Onthesameaxesasforpart(i),sketchandlabelclearlythegraphofy=4−x2,and
hencestatethenumberofnegativerealrootsandthenumberofpositiverealrootsof
theequationx3+x−8x−3=0.
Ans:2negativerootsand1positiveroot.
3)TPJC1999
Itisgiventhattheliney=x+3andx=10areasymptotestothecurveCwhose
x2+ax+6
equationisy=.Findthevalueofaandb.Findthecoordinatesofthe
x+b
stationarypointsanddrawasketchofC.
Ans:a=−7,b=−10,maxat(4,1),minat16,25
4)ACJC1999
x2+ax+b
ThecurveChastheequationy=,x≠c.Itisgiventhattheliney=x+5
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