2024--2025学年人教版七年级数学下册+10.3+实际问题与二元一次方程组+课件+第2课时.pptx

实际问题与二元一次方程组（第二课时）

初中数学

实际问题与二元一次方程组（第二课时）学习目标

1掌握列二元一次方程组解实际问题的步骤；

2通过解决开放性问题体会多角度思考问题；

3探究较难实际问题，提升分析等量关系、解方程组的能力.

初中数学

列二元一次方程组解实际问题的步骤是什么？

审•审题，找出题目中的等量关系；

设•设未知数；

列请按下暂•停根键据等，量2分关钟系后列继方续程学组；习

解•解方程组；

验•验证解是否正确并且是否符合实际意义；

答•答题.

初中数学

实际问题

据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量比1：2.现要把一块长200m、

宽100m的长方形土地，分成两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样

划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？

100m

200m

初中数学

理解题意

•1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？

•2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？

•3、本题中有哪些相等关系？

请按下暂停键，3分钟后继续学习

初中数学

探索分析

种植方案一：甲、乙两种作物的种植区域分别为图中所示的长方形，

设其中一段为x米，另一段为y米.

xy

100m

200m

根据问题中的长度、产量的数量关系，列出方程

组.

请按下暂停键，3分钟后继续学习

初中数学

探索分析

xy

x+y=200

{100m

(100x2):(100y∙22)=3:4

解得：

x=120200m

{y=80

答：过长方形土地的长边上离一端120米处，作这条边的垂线，把这块土地

分为两块长方形土地，较大一块土地种甲种作物，较小一块土地种乙种作

物.

初中数学

探索分析

这是一个开放问题，解决方法不止一种，请大家动手动脑，

从多种角度考虑问题，有条件的跟同学们合作探究吧！

请按下暂停键，2分钟后继续学习

初中数学

种植方案二：甲、乙两种作物的种植区域分别为图中所示的长方形，

设其中一段为x米，另一段为y

米.

x

100m

{

(200x2)x:+(2y00=y1∙0202)=3:4y

解得：

x=60200m

{y=40

答：过长方形土地的短边上离一端60米处，作这条边的垂线，把这块土地分

为两块长方形土地，较大一块土地种甲种作物，较小一块土地种乙种作物.

初中数学

拓展探索

如果题目只是要求用直线划分，不限制土地分成什么形状，

你能设计出别的分割方案吗?

请按下暂停键，2分钟后继续学习

初中数学

xy

你能列出方程组并求解吗？

100m

x+y=200

{11

(100x∙2∙):[100(y+200)∙22∙]=3