考点24 坐标与图形运动（解析版） -中考数学二轮复习课程标准考点方法突破.pdfVIP

考点24坐标与图形运动

课标对考点的要求

对坐标与图形运动问题，中考命题需要满足下列要求：

（1）在直角坐标系中，坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并

知道对应顶点坐标之间的关系。

2（）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对

应顶点坐标之间的关系。

3（）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形

具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。

4（）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）

分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

重要考点知识解函

1.图形在坐标系中的平移

图形（点）的平移与坐标变化

（1）点PG,）向右平移a个单位，其坐标变为尸x（+a,），）；

2（）点尸G,）向左平移a个单位，其坐标变为尸x（-a,y）；

3（）点尸G,y）向上平移个单位，其坐标变为尸x（,-+/）；

4（）点尸X（,），）向下平移，，个单位，其坐标变为尸x（,厂力）.

2.图形在坐标系中的旋转

图形（点）的旋转与坐标变化：

（1）点P筋（），）绕坐标原点顺时针旋转90。，其坐标变为Py（,-x）:

2（）点Px（,），）绕坐标原点顺时针旋转180。，其坐标变为P-（x,））：

3（）点Px（,），）绕坐标原点逆时针旋转90。，其坐标变为P-（），，x）；

4（）点Px（,），）绕坐标原点逆时针旋转180。，其坐标变为Pj（,-.y）.

重要问题解题思维方法总结

1.图形在坐标系中的平移

图形的平移性质：

①平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动；

②连接各组对应点的线段平行或（在同一直线上）且相等.

2.图形在坐标系中的旋转

图形的旋转性质：

①对应点到旋转中心的距离相等；

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转现；

③旋转前、后的图形全等；

④图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度和方向决定.

3.点的坐标规律探索

这类问题通常平面直角坐标系为载体探索点的坐标的变化规律.解答时，应先写出前几次的变化过程，

并将相邻两次的变化过程进行比对，明确哪些地方发生了变化，哪些地方没有发生变化，逐步发现规律，

从而使问题得解决.

痔典例解订

【例题1】(2021四川凉山)在平面直角坐标系中，将线段A3平移后得到线段A5,点A(2,1)(-2,

-3),则点3(-2,3)的对应点8的坐标为()

A.(6,1)B.(3,7)C.(-6,-1)D.(2,-1)

【答案】C

【解析】根据点A到A确定出平移观律，再根据平移规律列式计算即可得到点夕的坐标.

VA(2,1)平移后得到点A的坐标为(-2,-3)

・•・向下平移了4个单位，向左平移了4个单位，

:.B(-2,3)的对应点8的坐标为(-2-4,3-4)

即(-6,-1).

【例题2】(2021大连)在平面直角坐标系中，将点P(-2,3)向右平移4个单位长度，得到点P,则

点P的坐标是.

【答案】(2,3).

【解析】利用“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”的规律求解可得.

点P(-2,3)向右平移4个单位长度后得到点P的坐标为(-2+4,3),即(2,3).

【例题3](2021浙江温州)如图中4X4与6X6的方格都是由边长为I的小正方形组成.图1是绘成的

七巧板图案，它由7个图形组成，请按下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形(顶点

均在格点上).

(1)选一个四边形画在图2中，使点P为它的