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八年
期末复习
内容分析
本讲整理了八年级上学期的四个章节内容，重点是二次根式的混合运算、一二次方程
的求解及应用、正反比例函数的综合及几何证明，难点是二次根式的混合运算及几何证明中
需要添加辅助线和直角三角形的性质及推论的综合运用，希望通过本节的练习，可以帮助大
家把整本书的内容串联起来，融会贯通，更快更好的解决问题.
知识结构
二次根式的
性质
—
二次
根式
二次根式的运
算
八年
选择题
【练习1】下列二次根式中，最简二次根式是（）
A.£B.亚C.后
D.同
【难度】★
【答案】B
［解析］:J0.5=；V50=5-72.
【总结】本题考查了最简二次根式的定义.
【练习2】若一二次方程依2-2x+1=0有两个实数根，则。的取值范围正确的
是()
A.a\B.a\C.且ax()D.()al
【难度】★
【答案】C
2
【解析】因为方程有两个实数根，故△=/-4ac=(-2)-4x420,则
又因为一二次方程的二次项系数不为零，即。工0:故aVl且a*0.
【总结】本题考查了一二次方程根的情况.
【练习3】如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(2,3),那么另一个
交点的坐标为().
A.(-3,-2)B.(3,2)C.(2,-3)D.(-2,-3)
【难度】★
【答案】D
【解析】反比例函数的图像与正比例函数图像的两个交点关于原点对称.
【总结】本题考查了反比例函数图像的性质.
【练习4】下列命题中，哪个是真命题()
A.同位角相等
B.两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等
C.等腰三角形的对称轴是底边上的高
D.若PA=PB,则点尸在线段A8的垂直平分线上
【难度】★
【答案】D
【解析】A中只有两条直线平行，同位角相等；8中S-5-A不能证明三角形全等;
C中等腰三角形的对称轴是底边上的高所在直线，对称轴应该是直线；
。中是垂直平分线的性质.
【总结】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定，对称轴及垂直平分线性质.
【练习5】以下说法中，错误的是()
A.在AABC中，ZC=ZA-ZB,则AASC为直角三角形
B.在AABC中，若NA：NB：ZC=5:2:3,则AABC为直角三角形
C.在^ABC中，若a=2c,b=+c,则△A8C为直角三角形
55
D.在AABC中，若a:6:c=2:2:4,则AABC为直角三角形
【难度】★
【答案】D
【解析】选项力、8均由三角形内角和定理可求得NA=90。；C由勾股定理可得AABC为直
角三角形；。中有三边关系知构造不了三角形，故错误.
【总结】本题考查了直角三角形的判定.
【练习6】关于x轴上有一点A到点B(-3,4)的距离是5
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