2024-2025学年人教版七年级数学下册7.3+定义、命题、定理+同步训练.docx

7.3定义、命题、定理

一、选择题

1．“任何一个角的补角都不小于这个角”是假命题．正确的反例是（）

A．两个角互为邻补角

B．α＝90°，α的补角β＝90°，β＝α

C．α＝120°，α的补角β＝60°，β＜α

D．α＝80°，α的补角β＝100°，β＞α

2．下列命题，是真命题的是（）

A．自然数都大于0

B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．同位角相等

D．若ab＝0，则b＝0

3.下列语句中，属于定义的是（）

A.两点确定一条直线

B.同角的余角相等

C.两直线平行，内错角相等

D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形

4.下列命题中，假命题是（）

A.对顶角相等

B.两直线平行，同旁内角相等

C.平行于同一条直线的两直线平行

5.能说明命题“对于任何实数a，都有|a|?a”是假命题的反例是(????)

A.a=1 B.a=0.5 C.a=0 D.a=2

6.下列命题中，是真命题的是(????)

A.若ab，则ab B.若ab，则ab

C.若a=b，则a2

7．命题“若x2y2，则xy．”下列选项中x，

A．x=4，y=3 B．x=3，y=0

C．x=2，y=?1 D．x=?2，y=?1

8．下列命题：①若ab+1，则ab；②若ab=0，则a=0或b=0；③若a=b，则a=b；④若ab，则a2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．要说明命题“若x＞1，则ax＞a”是假命题，反例a的值可以是（写出一个即可）．

10．命题“如果x2≥1，那么x≥1”是命题．（选填“真”或“假”）

11．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是．

12．命题“互为相反数的两个数的和为0”的逆命题是，是命题（填“真”或“假”）．

13．说明命题“若，则”是假命题的一个反例的的值可以是．（写出一个即可）

三、解答题

14.下列语句哪些是命题？哪些是真命题？

(1)如果a=b，b=c，那么a=c；

(2)等角的补角相等；

(3)过一点作直线l的垂线；

(4)两个锐角的和是钝角．

15.如图，已知直线a⊥b，b?//?c，

求证a⊥c．

16.探究：如图①，②，∠ABC与∠EDF，BC与ED交于点H，这两个角的两边分别平行，即AB∥DE,BC∥DF．

(1)分别猜想图①，图②中∠ABC与∠EDF的大小关系，并给予证明；

(2)一般地，本题“探究”的命题是真命题，请把这个命题写成“如果……，那么……”的形式．