2025年高考数学考前信息必刷卷04（新高考八省专用）解析版.docxVIP

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2025年高考考前信息必刷卷04（新高考八省专用）

数学

考情速递

高考·新动向：从近年新高考和必威体育精装版的八省联考可以看出命题老师在减少题量、控制计算量的情况下，给予考生充足的思考时间，要求考生能够从多个角度进行思考、分析问题，能够灵活、综合应用知识和方法解决问题，着重考查思维的灵活性，充分发挥高考的选拔功能。

高考·新情境：通过合理创设新颖的问题情境，考查学生独立思考、提出观点、推理论证的能力，考查学生敢于质疑和批判的思维能力，考查学生的数学创新思维能力和创新性意识，引导高中数学复习要淡化解题技巧、规避答题套路，注重培养学生良好的思维品质和创新意识。如本卷第3题，以生活中的应用（系鞋带）为背景进行设计，打破了以往相对固化的试题模式，极具创新性。试题题干简洁，题意通俗易懂，把考查的重心放在空间想象能力上，要求学生具备良好的直观思维。试题着力于“反套路、反刷题”，引导中学教学破除题海战术、消除套路，重视培养学生的关键能力和学科素养。

命题·大预测：①2025年新高考数学试题依然会注重对基础知识的考查，学生需要回归教材，扎实掌握数学的基础概念，这是解题的基础和前提。②新高考将更加注重考查学生的综合应用能力，学生需要能够将所学知识灵活运用于实际问题的解决中，如利用函数模型解决实际问题、利用几何知识进行空间图形的分析等。同时还应加强跨模块知识的整合和应用能力的培养，提高解决综合性问题的能力。③随着新高考改革的推进，会出现一些新的题型和考点，学生需要及时关注高考动态，了解新题型和新考点的特点和考查要求，做好相应的准备。在复习过程中，要注重对新题型的训练和对新考点的理解和掌握，提高应对新题型和新考点的能力。

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，且，则实数的最小值为（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【详解】解不等式可得，即，

解不等式可得或；

当时可得，解得.因此实数的最小值为3.故选：B

2．十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数，关于的方程没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁?怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，若用反证法证明，第一步是假设猜想不成立，即（????）

A．对任意正整数，关于的方程都有正整数解

B．对任意正整数，关于的方程至少存在一组正整数解

C．存在正整数，关于的方程至少存在一组正整数解

D．存在正整数，关于的方程至少存在一组正整数解

【答案】D

【详解】命题为全称命题，

则命题的否定为：存在正整数，关于的方程至少存在一组正整数解，故选：D.

3．在保证鞋带系紧的前提下，哪种系法使用的鞋带长度最短？（????）

A．??B．??

C．?? D．??

【答案】C

【详解】在保证鞋带系紧的前提下，我们需要考虑的是每种系法中鞋带的交叉和打结方式，以及这些方式如何影响所需鞋带的总长度.

A.小网丝系法：这种系法的特点是鞋带在鞋面上形成多个交叉点，每个交叉点都需要一定的鞋带长度来完成.此外，最后还需要打一个结来固定，这也会消耗额外的鞋带.

B.蝴蝶结系法：这种系法在鞋面上形成了一个明显的蝴蝶结形状，这需要鞋带在鞋面上进行多次交叉和缠绕.虽然蝴蝶结看起来美观，但这种复杂的交叉方式会使得所需鞋带长度增加.

C.爱心串系法：这种系法的特点是鞋带在鞋面上形成了一个心形图案，但交叉点相对较少，且心形图案的构造相对简单，不需要过多的鞋带进行缠绕.此外，这种系法在完成心形图案后，可以直接打结固定，不需要额外的鞋带长度.

D.小蜜蜂系法：这种系法在鞋面上形成了一个类似蜜蜂翅膀的图案，需要鞋带进行多次交叉和缠绕.虽然这种系法也很美观，但与爱心串系法相比，它需要更多的鞋带来完成图案的构造.故选；C.

4．权，是中国传统度量衡器具，历史悠久，文化底蕴深厚，承载着中华民族在政治，经济，文化方面的大量信息．“环权”类似于砝码（如下图），用于测量物体质量．已知九枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则的前8项和为（????）

??

A．194 B．193 C．192 D．191

【答案】C

【详解】由题意知，成等差数列，设公差