平方根(第2课时 算术平方根)-2024-2025学年七年级下册数学（人教版2024）.pptxVIP

算术平方根的估算8.1平方根(教材P42-43)|第2课时|

目标分析学习目标：1.了解算术平方根的概念和意义.2.会求一些非负数的算术平方根，能运用算术平方根进行计算求值，解决实际问题.学习重点：了解算术平方根的概念，会求一些非负数的算术平方根.学习难点：求一些非负数的算术平方根

复习旧知平方根定义如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的一个平方根，也叫做二次方根表示性质平方逆运算正数有两个平方根，它们互为相反数；0的一个平方根，它是0本身；负数没有平方根；?特殊算术平方根开平方

问题导入问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？25x2=25解：设这块正方形画布的边长为xdm2,根据题意得：??所以这块正方形画布的边长5dm,

课堂导问什么是算术平方根,怎样求一个数的算术平方根？?

探究新知问题1：结合下列，思考什么叫是算术平方根？怎样表示？x2=25??25?(教材P42)

算术平方根：非负数的非负平方根.知识归纳(教材P42)?a??

×?针对练习×√×√

典例讲解例1求下列各数的算术平方根，你发现什么规律.(教材P40)解：(1)因为102=100，所以100的算术平方根是10，?(3)因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，????

性质1：一个正数的算术平方根是正数.性质2：0的算术平方根是0.性质3：负数没有算术平方根.性质4：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.知识归纳(教材P42)a??

?典例讲解?

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??归纳几个非负数的和为0，则每个数均为0.（0+0模型）

知识小结算术平方根定义非负数的非负平方根性质表示平方根特殊被开方数越大，对应的算术平方根也越大.大小估算算术平方根?负数没有算术平方根.?“0+0”模型

??课堂练习AA

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8.已知2x?1的平方根是±6，2x+y?1的算术平方根是5，求2x?3y+11的算术平方根.?