自控原理第2章.pptVIP

例2-4环节2：小扰动线性化后环节3：环节4：环节5：阀门特性可以得到输入为Q3，输出为H2的动态方程：分析物理过程机理，画出框图，写出环节的动态方程，消去中间变量-输出－输入关系的动态方程。是线性常微分方程（非线性部分，小范围内线性化处理），方程阶次与系数取决于物理系统的结构等参数。微分方程是系统输出－输入描述的最基本的方法。例2-4例2.5气动系统当q1=q2时,p保持不变.动态时,p1,p2变化,p跟随变化.压气机p1,q1p2,q2用户P,V理想气体状态方程:pv=RTv是气体比容,R是气体常数,T是气体热力学温度.充气是等温过程.考虑到p变,p2变,R是气阻.分析系统工作原理,确定输入输出关系.根据物理规律,写出运动方程;01消去中间变量02得到微分方程.03步骤:系统越复杂，微分方程的阶次就越高，方程求解的计算工作量越大。利用变换数学工具，简化微分方程的求解，同时可将微分方程变换成复变量S的代数方程，研究方便简化。传递函数描述系统的输出－输入关系.定义：在零值初始条件下系统输出和输入拉普拉斯变换的比，写成：四．系统动态特性的传递函数描述第2章

线性自动控制系统的数学描述2.1概述自动控制理论研究的问题主要有两个：一个给定的自动控制系统它是如何运动的，运动具有哪些性质和特性？----系统分析。例如，给定一个自动控制系统，要研究在扰动作用下，系统中的各个变量是如何变化的，或者在瞬间的扰动作用下，系统又是如何变化的，它们具有什么特征。2.1概述如何设计一个控制系统或如何控制系统的运动使它具有预先要求的性质与特征？这类问题称为系统综合。例如，如何选择系统中的参数，使反馈控制系统在给定值单位阶跃函数扰动下希望的过渡过程？系统分析的基础,才能对系统进行综合。系统综合是生产过程自动控制系统能够具体实现的条件。要解决上面问题，都离不开对表征系统运动的所有参数变量及它们之间关系的充分了解，并用数学形式进行描述。这就是常说的必须建立系统的数学模型。建立数学模型是控制原理的基础。动态系统01是外界对系统的扰动，是输入变量，时间的函数；是系统对外界的影响，是动态系统的输出变量，时间的函数。输入是输出变化的原因，输出是输入变化的结果。03图2-1动态系统示意022.1概述动态系统是指有特定输入和输出设备或装置的一种模型。1热水加热器出口温度控制系统中被控对象（加热器）和自动调节器都可看成动态系统，而整个反馈控制系统也可看成一个动态系统。2一．动态系统是系统内部联系输入和输出的，也是时间的函数。一．动态系统动态系统简称系统。在动态过程中系统的输入、输出和状态都是时间的函数，都是变量。它们之间的关系就称系统的动态特性，动态特性的数学描述（数学表达式）就称动态系统的数学模型，一般情况下，动态特性与动态模型是指的同一含义。单变量系统或单输入－单输出系统（SI-SO）。多变量系统或多输入－多输出系统（MI-MO）。数学模型u1y1my1y1x..nxu1ur系统的动态特性可以用两类方法描述：01系统的输出－输入描述：02微分方程和传递函数。不考虑系统内部的状态，只建立系统输出变量与输入变量之间的数学关系。多种形式，彼此可以互相转换。适用于不同的系统分析与综合方法时使用。03系统的输出－输入描述只涉及系统端部特性，不反映系统内部的特性，所以从本质上说这样的描述并不能反映动态系统的全貌。04二．动态系统的数学模型系统的输入－状态－输出描述：01状态空间描述02反映系统的端部特性而且还反映了系统内部状态的特性，是系统特性的完整表达，是系统性的。现代控制理论的状态空间分析方法对系统进行分析和综合。03两种方法可以互相转换。04二．动态系统的数学模型三．建立系统动态数学模型的方法是系统分析与系统综合的基础，模型的正确性影响控制系统设计、分析和综合结果的准确性与可靠性，影响到控制任务的完成。分析建模法(物理定理)它以描述宏观物理现象的力学、热力学、传热学、流体力学及电工学等基本定律为基础，由系统的结构参数用理论分析的方法建立系统中各变量之间关系的数学表达式即数学模型。将系统按一定规则分成多个彼此相关的子系统，再分别建立子系统变量之间关系，最终确定整个系统模型。该法只适用于过程机理清晰系统，为模型简化常作必要假定。得到模型还需实际验证。三．建立系统动态数学模型的方法2．试验建模法在系统的输入端加上某种测试信号（系统激励信号）测量系统的输