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2008－2009年宜兴市张渚高级中学高一数学期中考试

命题人：何兴伟

一、填空题〔此题共14小题，每题5分，总分值70分〕

1、一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，那么项数n为

2、在ABC中,,,面积为,那么的长度为．

3、实数满足那么的最小值是

4、不等式对任意的正实数恒成立，那么实数的最小值为

5、在△ABC中,A=，b=1，面积为，那么=__________

OCB北6、如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要

O

C

B

北

7、在△ABC中，假设，那么△ABC的形状是

8、设满足不等式的解集为A，且，那么实数的取值范围是．

9、变量满足约束条件假设目标函数〔其中〕仅在点处取得最大值，那么的取值范围为___________

10、假设不等式的解集为，那么

11、数列的前项和是，假设数列的各项按如下规那么排列：

，

假设存在整数，使，，那么．

12、设数列，且满足，那么实数的取值范围是。

135791113151719……13、将正奇数排列如下表其中第

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

……

那么．

14、设Sn＝1+2+3+…+n，n∈N*,那么的最大值为________

二、解答题〔此题共六大题，总分值90分〕

15、在中，为的面积，且

〔1〕求

〔2〕当时，求的值。

16、4.正项数列，其前n项之和满足，且成等比数列，求数列的通项公式．

17、函数的最大值为，最小值为，求此函数式。

18、设数列满足，且．(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)设，试判断数列是否为等差数列？并求数列的通项公式；

(Ⅲ)设，且对任意都成立，求的最大值．

19、如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两局部，D在AB上，E在AC上.

〔1〕设AD＝x〔x≥0〕，ED＝y，求用x表示y的函数关系式；

AEy

A

E

y

x

D

C

B

20、设数列是首项为6，公差为1的等差数列；为数列的前项和，且〔1〕求及的通项公式和； 〔2〕假设对任意的正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。

张渚高级中学高一数学答题卷

注意：本场考试时间120分钟，本卷总分值160分

学校

学校班级姓名学号

1、2、

3、4、

5、6、

7、8、

9、10、

11、12、

13、14、

二、解答题

15、〔此题总分值14分〕

16、〔此题总分值14分〕

17、〔此题总分值14分〕

18、〔此题总分值14分〕

19、〔此题总分值16分〕

20、〔此题总分值18分〕

答案：

1、182、EQ\r(7)3、14、5、26、7、等腰三