【九年级上册数学青岛版导学案】4.4 用因式分解法解一元二次方程.doc

§4.4用因式分解法解一元二次方程

教学目标：1、理解因式分解法解一元二次方程的根据。

2、会用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。

教学重点：会用因式分解法解一元二次方程。

教学难点：灵活运用因式分解法正确求解一元二次方程。

教学过程：复习回顾：

1、因式分解的方法有哪些？

2、若mn=0，则

A.m=0B.n=0C.m=0且n=0D.m=0或n=0

一、观察思考：

对于方程可以用配方法求出它的解，还有更简单的求解方法吗？

因式分解法：当一元二次方程一边为，而另一边易于分解成时，我们就可以将原方程，这种求出一元二次方程根的方法叫因式分解法。

练习：1、方程的根是（）

A.B.C.D.

2、方程可以转化为两个一元一次方程或

二、典型例题：

例1：解方程（1）（2）

小结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

1、移项：将方程右边化为0

2、分解因式：把方程左边分解为两个一次因式的积

3、转化：令每个因式分别为0，化为两个一元一次方程

4、求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的根

跟踪练习：解下列方程

（1）（2）（3）

例2：解方程（1）（2）（

练习：解下列方程（1）（2）

（3）（4）

三、挑战自我：

下列解方程错在哪里？请找出

（1）（2）（3）

解：方程两边同除以x得解：方程两边开平方，得解：方程可化为

∴x=-7∴x=-4从而x=1，

∴x=1或

即x1=x2=1

四、课堂小结：谈谈本节课你的收获。

五、作业布置：学案中﹝课下作业﹞

课下作业：

1、方程的解是（）

A.B.C.D.

2、一元二次方程的解是（）

A.B.C.D.

3、方程的解是（）

A.B.C.D.

4、方程的根是

5、小华在解一元二次方程，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是=

6、解方程：

①②

③④

⑤⑥

选做：7、用因式分解法解方程，将左边分解后有一个因式是

求n的值。

8、已知方程的两根分别为3和-4，则二次三项式可分解()

ABCD