新人教版初中数学七年级上册全册知识梳理及练习（基础版）（家教补习复习专用）.pdfVIP

新人教版初中数学七年级上册全册知识梳理及练习基（础版）

（家教补习复习专用）

科目：数学

适用版本：新人教版

适用范围：【教师教学】

新人教版七年级上册数学全册

知识点及巩练习题

有理数的意义

【学习目标】

1.掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；

2.理解正数、负数、有理数的概念；

3.掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想.

【要点梳理】

要点一、正数与负数

像+3、+1.5、+1,+584等大于0的数，叫做正数：像一3、一1.6、一,、-584

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等在正数前面加“一”号的数，叫做负数.

要点诠释：

(1)一个数前面的“+是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略.

(2)用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上

升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负.

(3)0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线.

要点二、有理数的分类

(1)按整数、

正整数,正整数

分数的关系分类：正有理数＜

整数，

0,正分数

有理数＜贝整数

(2)按正数、有理数＜负数

0

,正分数〔负整数

分数＜

与0贝分数的关系分类：负有理数，

贝分数

要点诠释：

(1)有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.

(2)分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分

数，但无限不循环小数不是分数，例如》.

(3)正数和零统称为非负数：负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数.

【典型例题】

类型一、正数与负数

©l.2（016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方

程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元

表示（）

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就

用负表示.

【答案】C

【解析】解：根据题意，收入100元记作+100元，

则-80表示支出80元.

故选：C.

【总结升华】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一

对具有相反意义的量.

举一反三：

【