高一上学期劳保版（第七版）中职数学（上册）《函数的基本性质》课件.pptx

函数单调性的定义

函数单调性的定义课前导入问题1观察某地某日气温时段图，回答下列问题。（1）时，气温最低为，时，气温最高为．（2）随着时间的增加，在时间段0时到6时的时间段内，气温不断地；6时到14时这个时间段内，气温不断地．

函数单调性的定义课前导入问题2下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.

函数单调性的定义课前导入同学们，想一想你能举出生活中的数据变化情况吗?某市高等学校在校学生数统计表

函数单调性的定义课前导入某市日平均出生人数统计表

函数单调性的定义课前导入某市耕地面积统计表

函数单调性的定义定义函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质单调性增函数减函数随着自变量的增加函数值不断增大图像呈上升趋势．随着自变量的增加函数值不断减小图像呈下降趋势．演示

x1＜x2?f(x1)＜f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x2x1在给定区间上任取x1,x2函数f(x)在给定区间上为增函数.函数单调性的定义定义

如何用x与f(x)来描述下降的图象？Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x2x1函数f(x)在给定区间上为减函数.x1＜x2?f(x1)＞f(x2)在给定区间上任取x1,x2函数单调性的定义定义

1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数，也可以称为单调递增函数，其图像是沿着x轴正方向上升的.一般地，设函数f(x)的定义域为I.增函数、减函数的概念：函数单调性的定义定义2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数，也可以称为单调递减函数，其图像是沿着x轴正方向下降的..

11函数单调性的定义定义例：增函数（单调递增函数）减函数（单调递减函数）

单调区间的概念：函数单调性的定义定义若函数y=f(x)在区间I上是增函数或者减函数，则称函数y=f(x)在区间I上具有单调性，该区间就称为函数y=f(x)的单调区间。

函数单调性的定义定义例：单调递增区间：单调递减区间：增函数和减函数统称为单调函数。

xyxy1.当k0时，图像从左至右是的，函数是单调函数；2.当k0时，图像从左至右是的，函数是单调函数．函数单调性的定义例题由一次函数y=kx+b(k≠0)的图像分析其单调性例1：

函数单调性的定义例题例2：说明下列函数的单调性。

判断函数单调性

-5Oxy12345-1-2-3-4123-1-2下图是定义在[－5，5]上的函数y＝f(x)的图象，根据图象说出y＝f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，y＝f(x)是增函数还是减函数.解：y=f(x)的单调减区间有：[-5,-2)，[1，3）单调增区间有：[-2，1）,[3，5].其中y=f(x)在[-5，-2），[1，3）上是减函数，在[-2，1），[3，5）上是增函数.判断函数单调性复习回顾作图是发现函数单调性的方法之一.

判断函数单调性新课判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定．用定义证明，具体可以总结为如下四个步骤：第一步：任意取值。在所给区间内任取x1，x2，且x1x2；第二步：求值作差。求出f(x1)、f(x2)，并写出f(x1)－f(x2)。第三步：判断符号。确定f(x1)－f(x2)的符号。第四步：得出结论（即根据定义指出函数f(x)在给定的区间上的单调性．

判断函数单调性新课通过因式分解、配方、有理化等方法，将差转换为积或商的形式，有利于判断差的符号。

判断函数单调性新课

判断函数单调性例题

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