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考研数学一高（等数学）模拟试卷6共（
9套）
共（317题）
考研数学一（高等数学）模拟试卷第1
一、选择题本（题共5题，每题上0分，共5分。）
1、设场A={x3+2y,y3+2z,z3+2x},曲面S：x?+y2+z2=2z侧，则场A穿
过曲面指定侧的通量为（）.
A、32兀
B、一32兀
32」
c、T
_32-
D、一百
标准答案：D
。=勺工（$+2y）dydz++2z）dzdx+z（，+2x）drd
s
1
=—3Gx（+/+/）dv=-此f如［：ksfdr
a
5
=—Sxf^sioxl^r^/dr=—si^cospdp（=—选D（）.
知识点解析：J。即。5J。2f5
•o
设X・条件收敛，且lim3=入则（）.
2、o-i
A、IrI1
B、IrI1
C、IrI=-1
D、r=1
标准答案：C
知识点解析:
因为Z・条件收敛，所以级数2・一定不是正项或负项级数，故rO.
■-1
若“IV1•则回片¥=IV1,级数绝收敛，矛盾；
对
若Ir|hWlim-L^U-=1r|1•存在充分大的N,当nN时.{|u.|}单调增加.
L8|“・|
OO
lim“.K0,于是2”.发散，矛盾,故1=1,再由厂0得r=-1,选（C）.
—E.-I
设”.（-D・ln（l+、）JU（）.
=，
（A）£・与£“：都绝对收敛（B）£・条件收敛，£：收敛
c）s«-与会：都发散（D）£.发散.£“：收敛
3、-«・-1
A、
B、
C、
D、
标准答案：B
知识点解析：
显然£”・条件收敛，S：=£厨（1+工），因为〃-8时，方（1+工）[而
〜,
%J收，所以£收敛•选
敛
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