四川省泸州市龙马潭区泸化中学2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试卷（word版，含答案）.docxVIP

2025年

龙马潭区泸化中学2024-2025学年上期八年级期末测试题

数学

注意事项：

1．全卷共三个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟；

2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号；

3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回。

第I卷（选择题）

一、单选题（共36分）

1．（本题3分）下列不是轴对称图形的是（????）

A．B． C． D．

2．（本题3分）下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．（本题3分）作为中国芯的代表之一，“龙芯”2020年12月24日发布了我国自主研发的新一代通用处理器，它使用了28纳米工艺，在提高性能的同时，还实现了自主可控和安全可靠的统一．28纳米用科学记数法可以表示为（????）米．（其中1纳米米）

A． B． C． D．

4．（本题3分）八边形的内角和是（）

A． B． C． D．

5．（本题3分）如图，点E，F分别在线段BC上，AB∥CD，AE∥DF，那么添加下列条件还不能判定△ABE≌△DCF的是(????)

A． B． C． D．

6．（本题3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

7．（本题3分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（）

A．3 B．±6 C．6 D．+3

8．（本题3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值是（????）

A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍

C．不变 D．缩小为原来的倍

9．（本题3分）如图，已知，平分．若，则（????）

A． B． C． D．

10．（本题3分）如图，在中，BC的垂直平分线EF交的平分线BD于点E，若，，那么的大小是（???????）

A． B． C． D．

11．（本题3分）已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）

A． B． C．或 D．或

12．（本题3分）如图，在中，，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面结论：

①的面积的面积；

②；

③；

④．

其中正确的结论是（????）

A．①② B．①②④ C．①②③ D．①②③④

第II卷（非选择题）

二、填空题（共12分）

13．（本题3分）若点，两点关于y轴对称，则．

14．（本题3分）因式分解：．

15．（本题3分）如图，在中，，，，分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为°．

16．（本题3分）如图，等边中，为边上的高，点、分别在、上，且，连、，当最小时，度．

三、解答题（共72分）

17．（本题6分）计算：.

18．（本题6分）化简求值，其中．

19．（本题6分）如图，，且，．

求证：．

20．（本题7分）解方程：

21．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出△ABC关于x轴对称的图形，并直接写出的坐标；

(2)求△ABC的面积；

(3)在y轴上求作一点P，使最小．

22．（本题8分）用A，B两种型号的机器加工同一种零件．已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．

(1)求A型机器每小时加工零件的个数；

(2)某工厂计划采购A，B两种型号的机器共20台，要求每小时加工零件不少于1450个，则至少购进A型机器多少台？

23．（本题8分）如图，在△ABC中，，，是边上一点，连接，，且，与交于点．

(1)求证：．

(2)当时，求证：平分．

24．（本题12分）【方法理解】

在因式分解中，常数项必然也在分解因数，即若成立，则p，q一定是c的因数．因此我们可以从常数的因数去尝试因式分解．用这种方法将二次三项式进行因式分解的步骤为：

第一步：常数的因数有，1，，3；

第二步：观察发现，当时，，由此推断分解后有一个因式是．同理，当时，，由此推断分解后有一个因式是．

第三步：所以．

利用以上方法，解决下面的问题：

【初步应用】

（1）因式分解：；

解：第一步：常数的因数有，1，2，，，4；

第二步：把代入该式，得．所以该多项式分解后有一个因式是．把代入该式，得．所以该多项式分解后有一个因式是．

第三步：因为原多项式最高次项系数为1，所以设另一个因式是．

则．

请继续完成下列步骤：

填空：；

多项式因式分解的结果为．

【类比应用】

（2）利用上面的方法对进行因式分解．

25．（本题12分）如图1，直线于点B，，点D为中点，一条光线从点A射向D，反射后与直线l交于点E（提示：作法线）．

(1)求证：；

(2)如图2，连接交于点F，连接