矩阵对称型波动方程的SBP - SAT方法：原理、挑战与应用探索.docx

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2025-02-26 发布于上海
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矩阵对称型波动方程的SBP-SAT方法：原理、挑战与应用探索

一、引言

1.1研究背景与意义

波动方程作为描述波传播现象的重要数学模型，在物理学和工程学等众多领域中占据着关键地位。从地震波在地球内部的传播，到光波在介质中的传输，从声波在空气中的扩散，到弹性波在固体材料中的振动，波动方程都为深入理解和精确预测这些波动现象提供了有力的工具。通过求解波动方程，科研人员能够揭示波的传播特性、反射、折射、干涉等复杂现象，从而为解决实际问题提供理论依据。在地震勘探领域，波动方程数值模拟能够帮助地质学家推断地下地质结构，预测地震灾害，为资源勘探和地质灾害预防提供重要支持；在声学工程中，波动方程用于设计