苏教版八年级数学上册第一三单元复习教案.pdfVIP

第三章单元复习

一、知识点梳理

轴对称与轴对称图形

1.什么叫轴对称：

如果把一个图形沿着某一直线折叠后，能够与另一个图形重

合，那么这两个图形关于这直线成轴对称，这直线叫做对称

轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

2.什么叫轴对称图形：

如果把一个图形沿着一直线折叠，直线两旁的部分能够互相

重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这直线叫做对称轴。

3.轴对称与轴对称图形的区别与联系：

区别：

①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称

图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。

②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形

是反映一个图形的特性。

联系：

①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。

②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是

一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图

形，这两个部分图形就成轴对称。

常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯

形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两直线等。

4.线段的垂直平分线：

垂直并且平分一线段的直线，叫做这线段的垂直平分线。

(也称线段的中垂线)

5.轴对称的性质：

⑴成轴对称的两个图形全等。

⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平

分线。

6.怎样画轴对称图形：

画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。

例题精讲

例1：判断题：

①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；

()

②等腰三角形至少有1对称轴，至多有3对称轴；

()

③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；

()

④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。

()

例2：下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符

号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图

形.

例3：如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在

下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：

二二

X

方法2方法3

例4：如图，已知：△ABC和直线1,请作出△ABC关于直线1的对

称三角形。

的经岁镜左狼的反射光线，,通过画图确小发光点S的位置，

沙搏赢图焉完整

D

C

例6：如图，四边形/题是长方形弹子球台

面，有黑白两球分别位于E、6两点位置上,

试问怎样撞击黑球E,才能使黑球先碰撞台边

反弹后再击中白球少?

例7：如图，要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。

修在河边什么地方，可使使用的水管最短？