1.2.3　相反数 七年级数学上册（人教版2024） (2).pptxVIP

1.2.3相反数;1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.(重点)

2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.(重点、难点)

3.理解和掌握双重符号的化简规律.(重点);相反数的定义

1.在数轴上，与原点的距离是6的点有两个，所表示的数分别为

___和___.

2.在数轴上，与原点的距离是10的点有两个，所表示的数分别为

___和____.;1.观察上面两个题中你所填的两组数,各组数有什么特点?

2.表示各组数的点在数轴上的位置有什么特点？;1.相反数的定义：

(1)代数定义：只有_____不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是__.

(2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点_____，这里-a与a互为相反数.;2.求一个数的相反数的方法：只改变它的_____，其他部分都_____.

3.多重符号的化简方法：因为一个数的前面加上“+”号等于它的_____，一个数的前面加上“-”号等于它的_______，所以把多重符号化为单一的符号时，如果是正号，可以_________，如果是负号，取其_______即可.;(打“√”或“×”)

(1)符号不同的两个数互为相反数.()

(2)-6的相反数是6.()

(3)0没有相反数.()

(4)a的相反数一定是负数.()

(5)在数轴上离原点4个单位长度的点表示的数是4.()

(6)在数轴上，表示互为相反数的两个点一定位于原点的两侧.();【例1】分别写出2,,,-2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数.;求相反数的方法

1.在原数的前面加“－”号后，再进行符号化简.

2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.;【例2】(1)化简下列各数：

-(+5)，-［-(+5)］，-{-［－(+5)］}.

(2)猜想：当+5前面有2013个正号时，化简的结果为______；

当+5前面有2013个负号时，化简的结果为______；

当+5前面有2012个负号时，化简的结果为______.;多重符号化简的三个规律

1.把所有的正号去掉.

2.负号的个数是偶数时结果为正数，负号的个数为奇数时结果为负数，简称“奇负偶正”.

3.也可以采用两个同号得正，两个异号得负，分层化简的办法.

注意：多重符号的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，最后结果的“+”号一般省略不写.;1.(泉州中考)－7的相反数是()

A.－7B.7C.D.;2.一个数的相反数是非负数，这个数一定是()

A.正数或零B.非零的数

C.负数或零D.零;3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的位置是在()

A.原点左侧B.原点右侧

C.原点上或原点右侧D.原点上;4.已知m,n互为相反数，求6(m+n)-+2012的值.;1.下列各数：+(-1),-［+(-3)］，-(-)，-(-m),+［-(+)］

其中正数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个;2.-(+6)是的相反数.;3.化简下列各数：

(1)-(+7).(2)+(-3).(3)+(+).(4)-［-(-)］.