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考研数学数(学一)模拟试卷12共(9
套)
(共194®)
考研数学数(学一)模拟试卷第1套
一、选择题本(题共8题,每题1.0分,共8分。)
1、极限L。(1+cos1)卜(1+工)的值().
A、1/2
B、1
C、3/2
D、2
标准答案:C
知识点解析:【思路探索】利用重要极限及极限运算法则可得结
果.
22
3sinJT+Jr2cos3sinx-|-J-COS3sinx+xcos
z-o(H-cosx)ln(l-hjr)z-o1+cosxoln(l+j)2,-o
故应选C().
2
1—X-
lim――
2、设fx()=ix1+jn(为正整数),则fx()().
A、有两个第一类间断点
B、有一个第一类间断点,一个第二类间断点
C、有两个第二类间断点
D、没有间断点
标准答案:A
知识点解析:【思路探索】先求出f(x)的具体表:ii式,再用间断点的定义判断即
N,|x|1»
1-
/(J-)=lim0,Ixl=lt
E,b|Vl・在分段点x=-l处,因为
lim/(x)=lim(一r)=l,
LT-
lim/(x)=limz=1
L-|+L-1+
limf(工)手limf(z),
,-7+所以X=—l为第一类间断点(跳跃间断
lim/(x)=limx=l,
X-l-L-厂
lim/(x)=lim(一])=-1,
1-1+
limlim
点).在分段点X=1处,因为,•什所以X=1为
第一类间断点(跳跃间断点).故应选(A).【错例分析】有的学生选择(D)选项,理
由f(x)的表达式中分母为l+x2n,无论X取何值,f(x)都有意义,即f(x)的连续区
间(一8,4-00),所以f(x)没有间断点.这显然错误的,原因本题中f(x)用
极限定义的函数,实际上个分段函数.因此必须先求极限,即先求出f(x)的具体
表达式,然后再用定义讨论间断点问题.这一类题,考生应重视.
/+y+6=0,
3、设直线l^+ay一
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