2024-2025学年安徽省亳州市高一上册10月月考数学检测试题.docx

2024-2025学年安徽省亳州市高一上学期10月月考数学检测试题

一、单选题

1.已知集合，则的子集个数为（）

A.3 B. C.7 D.8

2.已知，，则图中阴影表示的集合是（）

B.或

C. D.

3.设集合，则“”是“”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知集合，．若，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

5.对于任意实数，，，，有以下四个命题：

①若，则；

②若，，则；

③若，，则；

④若，则.

其中正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若不相等的两个正实数a，b满足，且恒成立，则实数t的取值范围是（）

A. B. C. D.

7已知集合，则（）

A. B. C. D.

8.若不等式的解集为，则（）

A. B. C. D.

二、多选题

9.已知集合均为的子集，若，则（????）

A. B.

C. D.

10.若集合，则下列结论正确的是（????）

A. B.

C. D.

11.下列说法正确的是（????）

A.命题?x∈R,

B.命题“，”的否定是“，”

C.“”是“”的必要条件.

D.“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件

12.已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（）

A B.

C. D.

13.已知集合，，，则___________.

14.“”是“”的________条件．（填：充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）

15.已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A是x∈B成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是_____．.

16.给出下列命题：①若，则；②若，则a+b；③若，则；④若，则；⑤若，则；其中正确的命题有________.(将正确的序号填在此处)

四、解答题

17.设全集，集合，.

（1）求及；

（2）求(?

18.已知集合，，，．

（1）求，；

（2）若，求m的取值范围．

19.已知集合，集合.

（1）当a=1时，求，；

（2）设a0，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

20.某企业采用新工艺，把企业生产中排放二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元.

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

21.已知关于的不等式，．

（1）若，则求上述不等式的解集；

（2）若上述不等式对一切恒成立，则求的取值范围．

22解下列问题：

（1）若不等式的解集为，求a，b的值；

（2）若，求最小值；

（3）已知，求代数式和的取值范围．