2024-2025学年北京市昌平区高一上册10月月考数学学情检测试卷（含解析）.docx

2024-2025学年北京市昌平区高一上学期10月月考数学学情检测试卷

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1.已知集合，或，那么集合（）

A. B.或x≥4

C. D.

2.命题：“，的否定是（）

A.， B.

C.， D.，

3.设，且，则（）

A. B. C. D.

4.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

5.已知U为全集，集合M，N是U的子集．若M∩N＝N，则（）

A.(UM)?(UN) B.M?(UN)

C(UM)?(UN) D.M?(UN)

6.若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

7.已知全集，集合，，那么下面的维恩图中，阴影部分所表示的集合为（）

B.

C. D.

8.若，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9.已知a0，b0，M＝，N＝，则M与N的大小关系为（）

A.MN B.MN C.M≤N D.M，N大小关系不确定

10.已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则所有符合条件的a的值之和是（）

A.13 B.18 C.21 D.26

第二部分（非选择题共60分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．

11.不等式的解集为____________.

12.已知集合，若，则的取值范围为________.

13.已知关于x的方程的两根分别是，．

若，则______；若，则k值是______．

14.能够说明“设是任意实数，若，则”是假命题一组整数的值依次为__________.

15.已知集合，设是至少含有两个元素的子集，对于中的任意两个不同的元素，若都不能整除，则称集合是的“好子集”．

①集合与是集合的“好子集”的是______；

②集合的“好子集”所含元素个数的最大值为______．

三、解答题共3小题，共35分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

16.已知集合．

（1）求;

（2）记关于x不等式的解集为，若，求实数m的取值范围．

17.设集合，．

（1）若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围；

（2）若，，求实数a的取值范围．

18.设，解关于x的不等式.

2024-2025学年北京市昌平区高一上学期10月月考数学学情检测试卷

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1.已知集合，或，那么集合（）

A. B.或x≥4

C. D.

【正确答案】A

【分析】由集合交集的定义即可得到答案.

【详解】因为，或，

所以.

故选：A.

2.命题：“，的否定是（）

A.， B.

C.， D.，

【正确答案】C

【分析】由全称命题的否定：任意改存在并否定原结论，即可得答案.

【详解】由全称命题的否定为特称命题，则原命题的否定为，.

故选：C

3.设，且，则（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】逐一判断，对A取，，可得结果；对B取，可得结果；对C利用不等式的性质判断即可；对D取可判断.

【详解】解：A.取，，则不成立；

B.取，，则不成立；

C.∵，∴，正确；

D.取，∵，∴，因此不成立.

故选：C.

4.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】由题意可等价转化为直线求交点问题，结合交集的定义，可得答案.

【详解】由，解得，则.

故选：B.

5.已知U为全集，集合M，N是U的子集．若M∩N＝N，则（）

A.(UM)?(UN) B.M?(UN)

C.(UM)?(UN) D.M?(UN)

【正确答案】C

【分析】由M∩N＝N，可得N?M，从而可进行判断

【详解】∵M∩N＝N，∴N?M，

∴(UM)?(UN)．

故选：C

6.若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】D

【分析】根据题意，转化为在上恒成立，结合二次函数的性质，即可求解.

【详解】由命题“”为假命题，则命题“”为真命题，

即不等式在上恒成立，

则满足，解得，即实数的取值范围是.

故选：D.

7.已知全集，集合，，那么下面的维恩图中，阴影部分所表示的集合为（）

A. B. C. D.

【正确答案】D

【分析】根据并集和补集的知识求得正确答案.

【详解】，