二元一次方程组【章节复习】压轴题--消元法 题集C(学生版).pdfVIP

二元一次方程组【章节复习】压轴题--消元法题集

C

1.阅读下列材料并填空：

（1）

对于二元一次方程组我们可以将的系数和相应的常数项排成一个数表

，求得的一次方程组的解，用数表可表示为．用数表可以简化表

达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：

上行下行上行下行

从而得到该方程组的解为

（2）

仿照（）中数表的书写格式写出解方程组的过程．

2.先阅读，然后解方程组．

解方程组时，可由①得③，

然后再将③代入②，得，求得，

从而进一步求得．

这种方法被称为“整体代入法”，

请用这样的方法解下列方程组：．

3.阅读理解：

①

善于思考的小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如

②

下：

解：将方程②变形为：③．

把方程①代入方程③得：，

解得：．

把代入方程①得：．

∴原方程组的解为．

小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：

①

（1）

解方程组：；

②

1把方程①代入方程②，则方程②变为__________．

2原方程组的解为__________．

1

（2）

解方程组：．

4.已知：方程组①的解为，

求：方程组②的解，

小明是这样考虑的，令方程组②中，，则方程组②就转化为方程组①，所以可

得，，这样就可以求出方程组②的解了．

（1）请直接写出方程组②的解为．

（2）

请你仿照小明的方法，解方程组：．

5.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的

解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一

定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以，通过换元替代

的方法来解决”．参考他们的讨论，请你求出这个题目的解．

6.先阅读，然后解决问题．

材料：解方程组．

解：设，，将原方程组化为，

解得即，

解得：，此种方法叫做换元法．

（1）

若方程组的解是，求方程组的解．

（2）