2025年全国高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题精华课程代码04183攻略宝典.doc

全国7月高等教育自学考试

概率论与数理记录(经管类)试題

課程代码：04183

一、单项选择題(本大題共10小題，每題2分,共20分)

在每題列出的四个备选项中只有一种是符合題目规定的,請将其代码填写在題后的括号内。錯选、多选或未选均无分。

1．设A、B為两事件，已知P(B)=，P()=，若事件A，B互相独立，则P(A)=

()

A． B．

C． D．

2．对于事件A，B，下列命題对的的是()

A．假如A，B互不相容，则也互不相容

B．假如，则

C．假如，则

D．假如A，B对立，则也对立

3．每次试验成功率為p(0p1)，则在3次反复试验中至少失败一次的概率為()

A．(1-p)3 B．1-p3

C．3(1-p) D．(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)

4．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示：

X

-10124

P

1/101/51/101/52/5

则下列概率计算成果对的的是()

A．P(X=3)=0 B．P(X=0)=0

C．P(X-1)=l D．P(X4)=l

5．已知持续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率()

A．0 B．

C． D．1

6．设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y互相独立時，(p，q)=()

Y

X

-1

1

0

P

1

q

2

A．(,) B．(,)

C．() D．()

7．设(X,Y)的联合概率密度為则k=()

A． B.

C．1 D．3

8．已知随机变量X～N(0，1)，则随机变量Y=2X-1的方差為()

A．1 B．2

C．3 D．4

9．设随机变量X服从参数為0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥3)≤()

A. B.

C. D.1

10.设X1，X2，X3，為总体X的样本，，已知T是E(x)的无偏估计，则k=()

A. B.

C. D.

二、填空題(本大題共15小題,每題2分，共30分)

請在每題的空格中填上对的答案。填錯、不填均无分。

11.设P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P()=________.

12.袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率為________.

13.设随机事件A，B互相独立，P()=，P(A)=P(B)，则P()=________.

14.某地一年内发生旱灾的概率為，则在此后持续四年内至少有一年发生旱灾的概率為__________.

15.在時间[0，T]内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在時间[0，T]内至少有一辆汽车通过的概率為_________.

16.设随机变量X～N(10，)，已知P(10X20)=0.3，则P(0X10)=________.

17.设随机变量(X，Y)的概率分布為

Y

X

0

1

2

0

1

则P{X=Y}的概率分布為________.

18.设随机变量(X，Y)的联合分布函数為F(x，y)=

(X,Y)有关X的边缘概率密度fX(x)=________.

19.设随机变量X，Y的期望和方差分别為E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的有关系数________.

20.设是独立同分布随机变量序列，具有相似的数学期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，则当n充足大的時候，随机变量的概率分布近似服从________(标明参数).

21.设是来自正态总体N(3，4)的样本，则～________.(标明参数)

22.来自正态总体X～N()，容量為16的简朴随机样本，样本均值為53，则未知参数的置信度為0.95的置信区间是________.(u0.025=1.96，u0.05=1.645)

23.设总体X的分布為：p1=P(X=1),

其中01.現观测成果為{1，2，2，1，2，3}，则的极大似然估计=________.

24.设某个假设检查的拒绝域為W，当原假设H0成立時，样本(x1，x2，…，xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类錯误的概率為________.

25.已知一元线性回归方程為________.

三、计算題(本大題共2小題,每題8分，共16分)

26.100张彩票中有7张有奖,既有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算阐明甲、乙两人中奖中概率与否相似.

27.设随机变量X的概率密度為试求E(X)及D(X).

四、综合題(本大題共2小題,每題12分，共24分)

28.设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3数字的6个球,現从中任取一球,记随机变