广东省湛江市2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（含答案） .pdf

广东省湛江市2024-2025学年高二(上)期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知抛物线C-.x2=16y的焦点为F,点M(x0/y0)为抛物线C上一点，若\MF\=2y0,则％=()

A.4B.4^2C.8D.8^2

2.圆+y2+2*_4y+3=o的圆心到直线X+y+1=0的距离为()

A.2B.三C.1D.72

3.已知直线qx-4y-1=0与直线qx+(q+l)y+4=0平行，则q=()

A.—5B.—5或0C.1D.1或0

4.若a=(—1,2,1)b=(12—3),则(a+fo)•(2a—fo)=()

A.-2B.4C.-21D.26

5.已知圆O:x2+y2=1,直线x-y+a=上存在点P,过点P作圆的两条切线，切点为A,B,使得履PB=

60°,贝1侬的取值范围()

A.[-2,2]B.[-00,2]C.[-2^2,27^]D.[―2屈+8]

6.在平行六面体ABCD—刀iBiCDi中，点£*,F分别在棱3禺，DD】上，且BE=河侦DF=^DD±.^EF=

xAB+yAD+zAA^,贝!jx+y+z=()

11251

A：五B.五C.-D.--

7.类比椭圆的方程§+=1我们可以得到一个新的曲线方程C：会+评=1,曲线c上的点到原点的距离

平方最大值为()

A.1B.2^2C.715D.717

8.在棱长为2的正方体ABCD-角BiCiDi中，若快=?京，则平面角BP与平面刀iP夹角的余弦值()

A孕B*C.晋D.冷

二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求

9.在直四棱柱ABCD一刀i%Ci4中，AB=AD=AAt=2,ABAD=y,E,F分别为为Q的中点，

则()

A.AE=^AB+AD+AArB.BF=AB+^AD+AAr

C.AB-AE=D.AB-BF=-5

10.已知直线l:)x—y+l+2k=与圆M:(x—2)2+(y_1)2=4,贝J()

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A.直线曲方程可转化为k(x+2)+1=y,即直线1过定点P(—2,1).

B.若直线［与圆M有公共点，贝槟数k的取值范围为［-孕，孕］

C.若圆M上恰有3个点到直线Z的距离为1,贝味=土等

D.若直线/与圆M相交于4,B两点，则诚•而的取值范围为［-4,4］

11-已知椭圆Ci：*+奈=1(/)0)的昌心率为!，双曲线2：幸^-%=l(rri0,n0)的顶点与椭圆C】

的焦点重合，一条渐近线与椭圆Ci的一个交点为刀(阳,罕)，贝*)

A.椭圆Ci的方程为专+守=1

B.双曲线2的离心率为如

C.过椭圆Ci右顶点且垂直于工轴的直线被双曲线C2截得的弦长为阳

D.椭圆Ci上到直线刀(为原点)距离最大的点有2个

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

12.Vx,yER,函数f(x,y)=J(x—1)2+(y—4)2