高一数学期中复习知识点整理和例题。.docVIP

集合

集合的表示方法：

列举法、描述法、区间、文氏图〔用来直观地表示集合间的关系〕

一元二次不等式，绝对值不等式，分式不等式

不等式、方程的解集、取值集合、定义域、值域都要表示成集合

单调区间的书写

可在最后检查一遍填空题，是否都按要求书写了

子集：

空集是任何集合的子集，讨论时勿忘，如

，假设，求a的取值范围.

假设，，且，那么实数的值为.

集合，假设，求实数a满足的条件.

端点是否可取的判断，如，当时，那么的取值范围为

集合的运算：

交、并、补〔最好画数轴图求解〕

函数

解析式：

奇偶性求表达式

设是定义在上的奇函数，且当时，，那么

换元法求解析式

，那么

假设，那么________________

待定系数法〔函数类型〕

二次函数：一次函数：

最小值是

方程组法

定义域：

分母、偶次根式、零次幂、真数、实际问题

研究函数的任何问题的第一步

奇偶性：

判断/证明奇偶性的步骤——

定义域是否对称

任取定义域中的

研究的关系

结论

奇偶性求值

先求定义域

假设定义域是确定的，小题用特殊值，大题需要验证或用定义法

函数f(x)=+a是奇函数，求常数的值

假设定义域是不明确的，可由定义域的对称性求出参数的值，大题仍需要验证

假设函数为奇函数，求的值.

多项式函数，奇函数不含偶次项；偶函数不含奇次项

函数是偶函数，且其定义域为［a-1,2a］，那么a+b＝

单调性：

用定义证明给定区间的单调性步骤——

取值(任意)，作差，变形〔通分、合并同类项、提公因式〕，定号，结论

讨论函数的单调性〔要指明单调区间〕

可以用复合函数法判断单调性，也可以用定义法

求函数的单调区间

复合函数法

图像法

图像：

指数函数、对数函数的图像及其平移〔无限接近的直线一定要标出〕

过定点问题

图像在第一、三、四象限/不经过第二象限

上述绝对值型

值域〔最值〕：

给定区间根本函数的值域

一次、二次、反比例、指、对、幂、一次分式

复合函数的值域〔换元法，分步求值域，〕

二次型：，

指数型：

对数型：

根式型：

分式型：

利用单调性求值域

指、对、幂

各自的定义域、值域、奇偶性、单调性、图像

分数指数幂运算、对数运算

运算法那么

重要公式换底公式

比拟大小“0”、“1”

指数型方程、不等式；对数型方程、不等式

函数的应用

函数与方程〔零点、零点存在定理、函数的零点与方程的根的转化，方程的根与两个函数交点的转化〕

关于的方程两根分别在与内，那么实数的取值范围为

方程的解所在区间为，那么=

应用题〔分段函数、指数模型、几何类〕

注意定义域

综合应用

恒成立

方程有解

一元二次方程根的分布

一元二次函数最值的讨论〔对称轴、区间、开口、最终确定给定区间上的单调性，从而得最值〕

考前复习指导

期中复习卷的纠错，分类整理

如果没有时间整理在纠错本上，那就在原地订正即可；

时间充裕的话，可以以练习册为主，看下每一节的主要题型

回归书本，重视根底

每一章都有《本章回忆》，主要是梳理知识点、概念；然后做《复习题》及《本章测试》，有的题目如果一眼扫过去就知道怎么做，那么可以跳过，做的题目一定要及时对答案

考前不要再做难题、怪题，以根底为主，保证正确率，树立信心