两条直线垂直课件人教版数学七年级下册2.pptx

7.1.2两条直线垂直7.1相交线

学习目标1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用其解决问题.（重点、难点）

当∠α=90°时,a与b垂直.当∠α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况）αabbbbb）α观察与思考：两条直线相交形成4个角，若固定木条a，旋转木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置：＝90°.∠

如果两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直.垂直定义：知识要点

ba1）图形语言：Oα2）文字语言：a、b互相垂直,垂足为O3）符号语言：a⊥b（或b⊥a）若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O2.垂直的表示：1.垂直的定义.

ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.①判定：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.②性质：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）3.垂直的书写形式：

1.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________.2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____.3.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的补角为______度.Omn1BCAOm⊥n90°72°162检测一

4.如右图，直线AB、CD相交于点O.①当∠1=∠2时，AB与CD一定垂直吗？为什么？②当∠1=∠3时，AB与CD一定垂直吗？为什么？③当∠1+∠3=180°时，AB与CD一定垂直吗？为什么？

思考：1.怎么画一条已知直线的垂线？2.怎么过一点画一条已知直线的垂线？3.如何理解“有且只有”？有关垂线的基本事实：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

自学检测二（1）过C点画线段AB或射线AB的垂线？画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.图2图1图3

如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？

此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.

CDEl如图，从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.BA点到直线的距离

由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段.PlA要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。例如：如图，PA⊥l,垂足为A，线段PA叫做点P到直线l的垂线段.垂线段是垂线吗？垂线段的概念：

垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD特别强调:

BDAOC1C2C3C4简单说成:垂线段最短.结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段的性质垂线段的长度叫做点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PlA垂线段是距离吗？例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?lPA解:过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离：例如：如图，PA⊥l于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线l的距离.

1.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）ABCDC当堂练习

2.如图，下列说法正确的是（）A.线段AB叫作点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫作点A到直线BC的距离C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离ABCDD

3.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对邻补角C

4.如图,AC⊥B