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;?;3.将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1的度数为（C）;4.（2024·贾汪期末）命题“如果∠α＋∠β＝180°，那么∠α与∠β互为
补角”的逆命题为?.;6.用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设?
?.;?;?;10.（2024·南京玄武期中）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面
内，有下列条件：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c；④a⊥b.请你从①②
③④中选择两个作为题设，一个作为结论，用“如果……那么……”的
形式，写出满足下面条件的命题.
（1）写出一个真命题，并证明它的正确性；;（2）写出一个假命题，并举出一个反例.;11.用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
将下面的过程补充完整.;12.我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的
3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.例如：三个内角分
别为105°，40°，35°的三角形是“和谐三角形”.;（2）若∠ACB＝80°，求证：△AOC是“和谐三角形”.
应用拓展：;（3）在如图②所示的△ABC中作点D在△ABC的边AB上，连接DC，
作∠ADC的平分线，交AC于点E，在DC上取点F，使∠EFC＋
∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B.若△BCD是“和谐三角形”，求∠B
的度数.;?
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