闸北高中补习班-高考秋季补习-新王牌高三线、面、角.docVIP

高三数学

一、点线，点面，平行线到面的距离---------作垂线段.

DABCD1C1B1

D

A

B

C

D1

C1

B1

A1

点A1到AC1的距离是_____________.

点A1到平面ABC1D1的距离____________.

顶点B到平面ACB1的距离是___________.

2、正方形ABCD边长为1，PA平面ABCD，且PA=1，那么P到直线BC的距离是______.

点P到对角线BD的距离为____________.

ABCDO3、点O在平面内，AO是的斜线段，且AO与成30o，AO=a，直线OC在内，且与OA在内的射影成45o,求点A到直线OC的距离.

A

B

C

D

O

二、异面直线所成角----------作平行线到相交.

4、正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，M、N分别为A1B1和BB1

设AB，BC，CD是三条不共面的线段，P，Q分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=，PQ=3，那么AC，BD所成角的大小是__________.

6、四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1平面ABCD，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，A=90o，AB//CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线BC1与DC所成角的大小.

C

C

D

A1

B1

C1

D1

B

A

三、线面角-----------作垂线，找射影.

7、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DC的中点，那么直线FD1

A1B1C1D1ABC

A1

B1

C1

D1

A

B

C

D

AB=5，那么AC1与平面ABCD所成的角是_______________.

AC1与平面AA1D1D所成的角是_______________.

AC1与平面ABB1A1

A

A

B

C

V

E

9、如图，在三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，

VA=VB=VC=AB=BC=AC=2，

那么VA与底面所成角的大小是____________.

A1B

A1

B1

D

C

B

A

D1

C1

10、在正方体ABCD-A1B1C1D1

二面角B1-AB-C的大小是__________________；

二面角B1-A1D1-B的大小是________________；

二面角C1-BD-C的大小是_________________.

五、复习稳固自测

1、如图在正方体中，以下那些直线与直线EF相交__________________〔填上正确序号〕

题12图C1CBAB1A1题13图E

题12图

C1

C

B

A

B1

A1

题13图

E

F

题11图

A

A

2、如图，在正方体中，分别为,,，

的中点，那么异面直线与所成的角等于_____________.

3、如图，在棱长均为1的正三棱柱中，

与侧面所成的角为_______.

4、点P在所在平面外一点，点P到三顶点距离均为13，斜边，

点P到平面ABC距离为_____________.

5、设,,均为直线，其中，在平面内，“”是“且”

的______条件.

6、空间四边形中，、两异面直线成角且，

E、F、G、H分别是、、、的中点，那么四边形的面积是________.

7、是过直角∠的顶点的一条直线，且∠∠，

那么直线与平面所成的角_________.

9、直线a，b是异面直线，点A、B是直线a上两点，点C、D是直线b上两点.

求证：AC、BD是异面直线.

AA1B1C

A

A1

B1

C1

D1

B

C

D

求：〔1〕求到AC的距离；

〔2〕B1C与平面A1BCD1所成的角的大小