5.3.2正切函数的图象与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docx

5.3.2正切函数的图象与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.3.2正切函数的图象与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

教材分析

“5.3.2正切函数的图象与性质说课稿-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册”章节内容紧密联系湘教版必修第一册的教学要求。本节课主要介绍正切函数的图象与性质，旨在让学生掌握正切函数的基本特征，理解其图象的变换规律，为后续学习其他三角函数打下基础。本节课内容与实际教学紧密结合，通过生动的实例和直观的图象，帮助学生形象地理解正切函数的性质，提高学生的数学素养。

核心素养目标

1.让学生能够通过观察和分析正切函数的图象，发展直观想象能力。

2.通过探究正切函数的性质，培养学生的逻辑思维和数学抽象能力。

3.鼓励学生运用正切函数解决实际问题，提高数学建模和应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了三角函数的基本概念，包括正弦函数和余弦函数的图象与性质，以及基本的三角恒等变换。

2.学生在学习兴趣上，对于函数图象的变化和实际应用较为感兴趣，具备一定的逻辑推理能力和数学抽象能力。他们在学习风格上，更倾向于通过直观图象和实例来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-对于正切函数的周期性、奇偶性等性质的理解可能存在困难。

-在绘制正切函数图象时，对于渐近线的处理可能不够准确。

-将正切函数应用于实际问题解决时，可能难以建立合适的数学模型。

-理解正切函数与正弦函数、余弦函数之间的联系和区别，可能需要更多的引导和练习。

教学方法与手段

1.教学方法：采用讲授法讲解正切函数的基本概念和性质，通过讨论法引导学生探讨正切函数图象的特点，以及通过实验法让学生通过实际操作绘制正切函数图象，增强直观感知。

2.教学手段：

-使用多媒体设备展示正切函数的动态图象，帮助学生直观理解函数的变化规律。

-利用教学软件进行交互式教学，让学生在软件中尝试绘制正切函数图象，即时反馈并调整。

-运用网络资源，提供相关的数学建模案例，让学生在解决实际问题的过程中应用正切函数。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一些自然界和生活中的正切函数现象，如摆动的钟摆、波动的水面，引发学生对正切函数的好奇心。

-回顾旧知：简要回顾正弦函数和余弦函数的图象与性质，引导学生思考它们与正切函数的异同。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细介绍正切函数的定义、性质，包括周期性、奇偶性、单调性等，并解释正切函数图象的特点。

-举例说明：通过具体例子，如y=tan(x)的图象，展示正切函数的性质和图象变化，帮助学生直观理解。

-互动探究：将学生分成小组，让他们使用计算机软件或绘图工具，尝试绘制正切函数的图象，并观察不同参数对图象的影响。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立完成一些正切函数图象的绘制和性质判断的练习题，以加深对知识的理解和应用。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，提供必要的帮助。

4.课堂总结（约10分钟）

-总结正切函数的主要性质，强调其在数学分析和实际应用中的重要性。

-回顾本节课的学习内容，确保学生掌握了正切函数图象与性质的核心概念。

5.作业布置（约5分钟）

-布置一些与正切函数相关的练习题，包括理论题和绘图题，要求学生在课后独立完成，以巩固课堂所学。

-鼓励学生探索正切函数在实际问题中的应用，例如在物理、工程或其他科学领域中的使用。

学生学习效果

1.理解并掌握了正切函数的定义和基本性质，包括周期性、奇偶性、单调性等。

2.能够准确地绘制正切函数的图象，并识别其渐近线位置，理解渐近线的概念。

3.通过实际例子的分析和讨论，学生能够将正切函数的性质应用于解决实际问题，如物理中的振动问题。

4.学生能够运用数学语言描述正切函数的图象特征，提高了数学表达和逻辑思维能力。

5.在小组探究活动中，学生通过合作交流，提高了团队协作能力和沟通技巧。

6.通过巩固练习，学生能够独立完成正切函数相关的题目，包括图象绘制、性质判断和函数值的计算。

7.学生能够将正切函数与之前学习的正弦函数、余弦函数进行比较，加深了对三角函数的理解。

8.学生通过课后作业的完成，进一步巩固了课堂所学知识，能够将正切函数的知识点系统化、结构化。

9.学生在学习过程中培养了观察、分析、归纳和总结的能力，有助于提升数学核心素养。

10.学生在学习后对数学产生了更深的兴趣，增强了学习数学的自信心