测定点的坐标.ppt

待定点P位置最好在三个已知点连成的三角形的重心附近。待定点P观测已知点的夹角应不小于30°，不大于120°。待定点P若位于三个已知点A、B、C组成的圆周上，则无解；若待定点P在此圆附近，则求得待定点坐标精度很低，此圆称危险圆。待定点离危险圆的距离不得小于危险圆的半径的1/5。危险圆判别式：第16页，共27页，星期日，2025年，2月5日A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、B点的已知坐标及边长DAP和DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。DBPDAPB(xB,yB)yA(xA,yA)(xP,yP)OxP四、距离交会第17页，共27页，星期日，2025年，2月5日1．距离交会的计算方法（1）计算已知边的边长和坐标方位角根据已知点A、B的坐标，按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角αAB。DAPDBPPxyOAB（2）计算∠BAP和∠ABP按三角形余弦定理，得DAB第18页，共27页，星期日，2025年，2月5日（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。（4）计算待定点P的坐标。第19页，共27页，星期日，2025年，2月5日第1页，共27页，星期日，2025年，2月5日交会定点加密控制点的方法有：测角交会和距离交会两类。BAPβαAABαβCAB前方交会DaDbP距离交会后方交会BPαγ侧方交会第2页，共27页，星期日，2025年，2月5日1．测角交会1）前方交会如图，A、B为已知点，P为待定点，在两个已知点上安置仪器，观测水平角，求出P点坐标。第3页，共27页，星期日，2025年，2月5日一、前方交会1.基本公式（余切公式）BAPβα当A、B、P逆时针编号时：第4页，共27页，星期日，2025年，2月5日前方交会（正切公式）第5页，共27页，星期日，2025年，2月5日当A、B、P顺时针编号时：第6页，共27页，星期日，2025年，2月5日2．角度前方交会的观测检核从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角α1、β1、α2、β2，作两组前方交会。计算出P点的两组坐标。当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。待定点P观测已知点的夹角应大于30°且小于120°。BPAC第7页，共27页，星期日，2025年，2月5日前方交会计算实例点名x观测角yAPBxAxBBPC中数略图辅助计算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″第8页，共27页，星期日，2025年，2月5日2）侧方交会

如图，A、B为已知点，P为待定点，B点不能安置仪器，所以在已知点A及待定点P上安置仪器，观测水平角，求出P点坐标。第9页，共27页，星期日，2025年，2月5日二、侧方交会法在一个已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角α和γ，并根据已知点A和B的坐标，计算P点坐标。ABPαβCγε计算方法与特点：先计算出β，再按前方交会的公式进行计算；一个已知点上不宜设站；在一个已知点和未知点上进行观测。第10页，共27页，星期日，2025年，2月5日检核：在P点观测时，除了观测γ之外，还需瞄准第三个已知点C，观测ε角(称为检验角)作为检核之用。1：5千和1：1万测图时，1：500-1：2000测图时，第11页，共27页，星期日，2025年，2月5日3）后方交会

如图，A、B、C为已知点，P为待定点，在待定点P上安置仪器，观测水平角，求出P点坐标。第12页，共27页，星期日，2025年，2月5日已知：XA,YAXB,YBXC,YC观测：α、β求：XP,YP2后方交会ACPBαβ第13页，共