直线的方程的斜率与倾斜角.ppt

关于直线的方程的斜率与倾斜角第1页，共10页，星期日，2025年，2月5日目的要求：1、初步了解“直线的方程”和“方程的直线”概念；2、了解直线的倾斜角概念，理解直线的斜率概念，并能准确表述直线的倾斜角的定义；3、已知直线倾斜角（或斜率）会求直线的斜率（或倾斜角）；教学重点、难点：本节的重点是直线的倾斜角斜率的概念；难点是斜率存在与不存在的讨论及用反三角函数表示直线的倾斜角。第2页，共10页，星期日，2025年，2月5日（3）点（，1）不在直线上。xoy（0，-2）（-3，0）例1、已知方程2x+3y+6=0。（1）把这个方程改成一次函数式；（2）画出这个方程所对应的直线。（3）点（，1）是否在直线上。略解：（1）（2）过A（0，-2），B（-3，0）两点的直线即为所求直线；第3页，共10页，星期日，2025年，2月5日2、直线的倾斜角问题1：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕P点旋转，不管旋转多少周，它对x轴的相对位置有几种情形？画图表示。总结：有四种情况，如图。可用直线与x轴所成的角来描述。我们规定，直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。特别地，当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°。poyxypoxpoyxpoyx第4页，共10页，星期日，2025年，2月5日问题2：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）第5页，共10页，星期日，2025年，2月5日3、直线的斜率给出一个描述直线方程的量——直线的斜率定义3：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示，即：问题4：当=0°时，k值如何？当0°＜＜90°时，k值如何？当=90°时，k值如何？当90°＜＜180°时，k值如何？问题5：填表说出直线的倾斜角与斜率k之间的关系：直线平行x轴由左向右上升垂直x轴由左向右下降的大小K的范围K的增减性第6页，共10页，星期日，2025年，2月5日例2：直线的倾斜角=30°，直线，求,的斜率。解：的斜率为的倾斜角为的斜率为oxy第7页，共10页，星期日，2025年，2月5日