四川省泸州高级中学校2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题（word版，含答案）.docxVIP

2025年

2025年

泸州市江阳区泸州高中2024-2025学年上期九年级期末测试题

数学

注意事项:

1.本堂监测试卷1张共4页，答题卡1张共4页。

2.考生作答时，选择题用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，其余各题用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效。

3.全卷满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单选题（共36分）

1．如图图形中，是轴对称图形的为（）

A． B． C． D．

2．下列事件发生属于不可能事件的是（????）

A．射击运动员只射击了1次，就命中靶心

B．任取一个实数x，都有

C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm

D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的数的正方体骰子，朝上一面的点数为6

3．如果是方程的解，那么常数k的值为

A．2 B．1 C． D．

4．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（????）

A． B．

C． D．

5．二次函数y=x2﹣6x﹣4的顶点坐标为（）

A．（3，5） B．（3，﹣13） C．（3，﹣5） D．（3，13）

6．在6张相同的卡片上分别写有数，将卡片的背面朝上并洗匀，从中抽取一张，抽到的数是奇数的概率（???）

A． B． C． D．1

7．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E、F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF，若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为(??)

A．4 B．2

C．5 D．6

8．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（????）

A． B． C． D．

9．直线与抛物线在同一坐标系里的大致图象正确的是（???）

A．B．C．D．

10．如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴的正半轴上，，点A的坐标为，将绕点O逆时针旋转得到，且点B的对应点落在边上，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

11．如图，已知的半径为，是直径，分别以点、为圆心，以的长为半径画弧．两弧相交于、两点，则图中阴影部分的面积是（????）

A． B． C． D．

12．如图，已知直线a：，直线b：和点，过点P作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，过点作y轴的平行线交直线a于点，过点作x轴的平行线交直线b于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为（????）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（共12分）

13．方程的解是．

14．如果1是关于x的方程的一个根，这个方程的另一个根是．

15．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为．

16．已知任意直角三角形的两直角边a，b和斜边c之间存在关系式：a2+b2=c2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，BD=3，CD=4，以AD为一边作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．若点M是DE上一个动点，则线段CM长的最小值为．

三、解答题（共72分）

17．（本题6分）计算：

18．（本题6分）解方程：．

19．（本题6分）化简：

20．（本题7分）为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．

（1）求n并补全条形统计图；

（2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；

（3）从月用水量为5m3和和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率．

21．（本题7分）已知关于的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程两根均为负数，求实数的取值范围．

22．（本题8分）如图，是的直径，，过D作，垂足为点E，的延长线交于点F，，求的度数和的长．

23．（本题8分）随着冬季的到来，干果是这个季节少不了的营养主角，某超市购进一批干果，分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本20元销售过程中发现，每天销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y＝-2x＋80（20≤x≤40），设每天获得的利润为w（元）

（1）求出w与x的关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

24．（本题12分）已知是的直径，是的弦．

(1)如图①，若为的中点，，求和的大小；

(2)如图②，过点作的切线交延长